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| Aufgabe | Die reelwertige Funktion f einer Variable sei Implizit durch die Gleichung
g(x,f(x))=0
definiert, wobei [mm] g(x,y)=y^2-16x^2y-17x^3
[/mm]
Es gelte f>0 Berechnen sie f'(1) |
Hallo
Wie kann ich die Funktion den explizit schreiben??
ERsetz man dabei y als f(x)??? oder wie geht das??
gruß
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Hallo mathefreak,
> Die reelwertige Funktion f einer Variable sei Implizit
> durch die Gleichung
> g(x,f(x))=0
>
> definiert, wobei [mm]g(x,y)=y^2-16x^2y-17x^3[/mm]
>
> Es gelte f>0 Berechnen sie f'(1)
> Hallo
>
> Wie kann ich die Funktion den explizit schreiben??
Niemand hat behauptet, dass Du das kannst bzw. es überhaupt möglich ist. Gefordert ist es auch nicht.
> ERsetz man dabei y als f(x)??? oder wie geht das??
Ja, das ist ist gemeint. y=f(x), außerdem eben y>0 und g(x,f(x))=0.
Leite g(x,y) doch mal an der Stelle (1,f(1)) partiell nach x ab und schau, ob Du aus der entstehenden Gleichung etwas über f'(1) erfährst.
Grüße
reverend
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Also wenn ich das ganze nach x Ableite erhalte ich doch
[mm] g_x(x,y)=-32xy-51x^2
[/mm]
Setze ich dann da jetz (1,f(1)) ein??
Oder geht das Ableite an einer Stelle anders?
Wie setze ich das genau ein?
gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:34 Mi 22.06.2011 | | Autor: | fred97 |
> Also wenn ich das ganze nach x Ableite erhalte ich doch
>
> [mm]g_x(x,y)=-32xy-51x^2[/mm]
>
> Setze ich dann da jetz (1,f(1)) ein??
> Oder geht das Ableite an einer Stelle anders?
Wir haben doch:
[mm] $f(x)^2-16x^2f(x)-17x^3=0$
[/mm]
Differenziere diese Gleichung nach x und setze dann x=1 ein
FRED
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> Wie setze ich das genau ein?
>
> gruß
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Wie kan ich denn [mm] f(x)^2 [/mm] ableiten wenn ich f(x) gar nicht habe...ich finde das ganze etwas verwirrend^^
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:45 Mi 22.06.2011 | | Autor: | fred97 |
> Wie kan ich denn [mm]f(x)^2[/mm] ableiten wenn ich f(x) gar nicht
> habe...ich finde das ganze etwas verwirrend^^
Die Ableitung = $2f(x)f'(x)$
FRED
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