Implizite, homogene DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | x*y'+(y+1)*lnx=0 für y(1)=1 |
Hallo zusammen,
wir sollten diese Woche die oben stehende Aufgabe lösen. Mit der Lösung an sich habe ich kein Problem, jedoch steht in der Lösung, dass diese DGL implizit und homogen ist. Das sie implizit ist, sehe ich ein, aber warum homogen? Sollte ich die Klammer auflösen, bekomme ich doch einen inhomogenen Term?!
Vielen Dank für eure Hilfe. :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:54 Fr 12.07.2013 | | Autor: | fred97 |
> x*y'+(y+1)*lnx=0 für y(1)=1
> Hallo zusammen,
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> wir sollten diese Woche die oben stehende Aufgabe lösen.
> Mit der Lösung an sich habe ich kein Problem, jedoch steht
> in der Lösung, dass diese DGL implizit und homogen ist.
> Das sie implizit ist, sehe ich ein, aber warum homogen?
> Sollte ich die Klammer auflösen, bekomme ich doch einen
> inhomogenen Term?!
Da hast Du recht.
Wenn Du aber substituierst z=y+1, so ist z'=y' und
$x*z'+z*ln(x)=0$
Du bekommst also eine homogene lineare DGL für z.
Ob der Lösungsfabrizierer das so gemeint hat, kann ich natürlich nicht wissen. Frag ihn !
FRED
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> Vielen Dank für eure Hilfe. :)
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:03 Fr 12.07.2013 | | Autor: | Wolfi1904 |
Alles klar, vielen Dank. Das wäre natürlich eine plausible Erklärung. Ich werde die Tage noch einmal nachfragen. :)
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