Impulserh. b. Stoß Photon->Ele < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo!
fortsetzend zum Problem mit dem Fotoeffekt, bei dem ich ein Problem mit den Absorptionsprozessen hatte und dann eingesehen hatte, dass man sich die Absorption wie einen Stoß vorstellen muss, habe ich nun ein neues Problem:
ich möchte mir also die Absorption eines Photons vom Elektron vorstellen als einen Stoß: Photon trifft auf ruhendes Elektron, Photon -> Elektron. Da die gesamte Energie des Photons übertragen wird, [mm] $W_{el}=E_{Ph}$, [/mm] müsste es sich um einen elastischen Stoß handeln. Doch was passiert dann mit dem Photon? Da es seine gesamte Energie abgibt, müsste es danach ruhen.. andererseits findet ein vollständiger Energieübertrag ja nur statt, wenn der Stoß zentral und beide Massen gleich sind.. Die Masse des Photons ist jedoch von seiner Energie abhängig.. Dennoch soll ja jedes Photon von einem Elektron absorbierbar sein? Oder? Oder hilft hier die Relativistik aus Klemme?
Kurz gefragt: um was für einen Stoß handelt es sich?
Freu mich über Antworten!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:23 Mi 28.08.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
es handelt sich beim Photoeffekt nicht um einen elastischen Stoß. Das e ist an das metall gebunden mit der neg. Energie [mm] W_a, [/mm] die man als "Austrittsarbeit" [mm] W_a [/mm] misst.
bei einem makroskopischen unelastischen Stoßß wird ein Teil der Energie in Verformungsarbeit bzw in Folge davon in Wärme umgesetzt. Hier ist es anders; ein Teil der Energie wird dazu benutzt die Austritssarbeit zu leisten, d,h, das Elektron zu einem freien e zu machen,
makroskopisch kannst du dir das etwa so vorstellen, du wirfst einen Ball auf einen anderen, der in einem Netz befestigt ist, ist die Energie des Balles kleiner als die "Bindungskraft" im Netz wird dein Ball zurückgewrfen . ist sie größer, wird das netz reißen, dein Ball gibt seine energie an den vormals gebundenen Ball ab und ruht, der vormals gebundene Ball fliegt mit dem Rest der energie weiter. Der Impulssatz wird erfüllt, indem das Gesamtnetz einen Teil des <Impulses übernimmt, ist es groß genug, merkst du davon nichts. (Aber natürlich ist das nur ein grober Vergleich.
stßt das Photon mit einem freine e zusammen ist es ein wirklich elastischer Stoß- den man aber relativistisch rechnen muss. Nachlesen kannst du das unter Comptoneffekt.
Allerdings hat ein Photon von sichtbarem licht gegenüber einem e eine si kleine Masse [mm] (m=E/c^2=h*f/c^2, [/mm] Impuls p= [mm] h*f/c=h/\lambda) [/mm] dass es wie ein Tischtennisball gegen einen medizinball ist, d.h. das e wird kaum beeinflusst! Erst bei viel höherer Energie (Röntgen oder [mm] \gamma [/mm] Strahlung beobachtet man wirklich Stöße mit oben genanntem Comptoneffekt.
Klarer?
nochmal: nicht das e absprbiert, sondern das Material, dabei kann das e abgelöst werden und kin Energie übernehmen.
Gruss leduart
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Hallo leduart,
...danke für Deine Antwort, das mit Netz ist ein schönes Modell! 
Entschuldigung für das viele hin- und her beim Nachbearbeiten - habe jetzt doch eine Frage, siehe unten..:
Ich habe jetzt mal den unelastischen Stoß - gebundenes e und Photon - relativistisch gerechnet:
Gegeben: [mm] $E_{Ph}, \quad E_{e,vor}=E_{e\,ruhend}=m_e\cdot c^2\quad\Rightarrow\quad E_{ges,vor}=E_{Ph}+m_e\cdot c^2$
[/mm]
Gesucht: [mm] $v_{e}$, [/mm] Geschwindigkeit des Elektrons nach dem Stoß
Rechnung: [mm] $E_{ges,nach}=m_{e,rel}\cdot c^2=\frac{m_e\cdot c^2}{\sqrt{1-\frac{v_{e}^2}{c^2}}}\overset{!}{=}E_{ges,vor}$ [/mm] (Energieerhaltung)
Diesen Ausdruck können wir nach [mm] v_{e} [/mm] auflösen:
[mm] $\sqrt{1-\frac{v_e^2}{c^2}}=\frac{m_ec^2}{E_{Ph}+m_ec^2}$
[/mm]
[mm] $v_e^2=c^2\cdot \left(1-\left(\frac{m_ec^2}{E_{Ph}+m_ec^2}\right)^2\right)$
[/mm]
[mm] $v_{e}=c\cdot \sqrt{1-\left(\frac{m_ec^2}{E_{Ph}+m_ec^2}\right)^2}$
[/mm]
setzen für [mm] $m_e\approx9\cdot 10^{31},\mathrm{kg}$ [/mm] und [mm] $E_{Ph}\approx3 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J}$ [/mm] und ziehen noch Ablöseenergie 1,93 eV (Photon zum Ablösen von e aus einer Caesiumplatte) ergibt sich in Übereinstimmung mit der Literatur [mm] $v_e\approx76000\,\mathrm{\frac ms}$. [/mm]
Allerdings ist der Impuls [mm] $p_e$ [/mm] zu groß:
[mm] $p_{vorher}=p_{Ph}=\frac{E_{PH}}{c}\approx1\cdot10^{-27}\,\mathrm{kg\,\frac{m}{s}}\overset{!}{=}p_{nach}=p_e=\frac{m_e}{\sqrt{1-\frac{v_e^2}{c^2}}}v_e\approx m_ev_e\approx9{,}5\cdot10^{-25}\,\mathrm{kg\,\frac{m}{s}}$
[/mm]
Dabei müsste der Impuls ja eher geringer sein, wenn das Atom einen Teil des Impulses aufnimmt..
Kann hier jemand weiterhelfen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:49 So 01.09.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
so kannst du das leider nicht rechnen, schon die Impulsrichtung ist ja falsch!, das Photon fliegt von links rein, das E fliegt nach links raus, deshalb stimmt mein Bsp mit dem netz auch nicht.. Das Photon fliegt rein, gibt Impuls und Energie ab, den kleinen Impuls übernimmt dz. Bsp der Kern, dann hat das e En ergie und Impuls, bein Rausfliegen hat das Metall einen Rückstoß. Aber das zu rechnen ist ohne Quantenmechanik nicht möglich.
Gruss leduart
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Hallo leduart,
..danke für die Erinnerung, dass der Impuls ja eine Vektorgröße ist.
Trotzdem sollte aber auch für nen zentralen Stoß (also Richtung "Vektor egal") nen vernünftiger Wert rauskommen und auch mit Berücksichtigung erscheint mir die Abweichung zwischen [mm] $|p_{Ph}|$ [/mm] und [mm] $|p_e|$ [/mm] einfach zu groß..
Aber gut, wenn man das quantenmechanisch rechnen muss.. allerdings wird der Compton-Effekt ja nun wieder klassisch gerechnet.
Warum ist es also beim Compton-Effekt erlaubt (klassisch+relativistisch) zu rechnen und warum beim Absorptionsprozess wiederum nicht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:06 So 01.09.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
im Unterschied zum Comptomeffekt handelt es sich hier nicht wirklich um einen el. oder unelastischen Stoß. richtig ist, dass weiter Impuls und Energiesatz gelten. aber das photon wird erst absorbiert, und überträgt dabei Energie und Impuls auf das Atom bzw Atomgitter.
Das Atom wird hier ioniseirt, ein e wird frei, Da aber das Gitter den Impuls augenommen hat, und auch Rückstoß des e aufnehmen kann, kannst du ab da nicht mehr klassisch rechnen. klassisch rechnen kannst du, wieviel Impuls der kern oder das Fitter bei der "Absortion aufnimmt (siehe Lichtdruck, Sonnensegel) und dann wieder wieviel "Rückstoß" das Gitter bzw Kern aufnimmt, wenn das e wegfliegt.
schieß einen Fussball auf einen Torwart, der in direktem Kontakt mit dem Tor ist, er kann nicht nach hinten fliegen, weil das Tor den Impuls aufnimmt. er fängt den Ball, also unelast. Stoß, dann benutzt er die Energie, die er vom Ball bekommen hat, um ihn wegzuwerfen, wieder nimmt das Tor den Rückstoß auf. Wenn du dagegen den Ball gegen den freien, gerade springenden Torwart wirfst, muss er den Impuls aufnehmen und fliegt nach hinten, beim Abwerfen dann nochmal, falls er es ohne kontakt zum Boden tut. dann gilt jeweils der Impulssatz für das Ball-Torwartsystem. entaprechend wie beim Comptoneffekt.
Noch ein Bsp. wenn ein Atom Licht absorbiert, das in einer Richtung ankommt, kann ein e einfach in eine höhere Enrgieebene gehoben werden. Das Atom kann dann wenig später ein Quant derselben Energie in eine völlig andere Richtung aussenden!
Also nur der prozess der absorption geht nach den QM Gesetzen, nicht der eigentliche Stoß
Gruss leduart
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