In jedem 7.Ei < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo, mein Nachhilfeschüler kam heute mit folgender aufgabe zu mir:
"In jedem 7. ei steckt eine überraschung. Wie hoch ist die WS, bei dem Kauf von 10 Eiern, dass die 2 letzten Eier, die man kauft 2 Überraschungen enthalten"
nun stehen zwei lösungsmöglichkeiten zur wahl
a) [mm] 1/7^2 [/mm]
b) [mm] (2^8 [/mm] * [mm] 1^2) [/mm] / 2^10
welche passt nun und wo liegt der fehler bei der anderen möglichkeit?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:48 Mo 25.10.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo, mein Nachhilfeschüler kam heute mit folgender
> aufgabe zu mir:
> "In jedem 7. ei steckt eine überraschung. Wie hoch ist
> die WS, bei dem Kauf von 10 Eiern, dass die 2 letzten Eier,
> die man kauft 2 Überraschungen enthalten"
> nun stehen zwei lösungsmöglichkeiten zur wahl
> a) [mm]1/7^2[/mm]
> b) [mm](2^8[/mm] * [mm]1^2)[/mm] / 2^10
> welche passt nun und wo liegt der fehler bei der anderen
> möglichkeit?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo Zugspitze,
auch arme, verzweifelte und kaum etwas könnende Schüler weisen wir in der Regel auf die Forenregeln (eigene Ansätze...) hin.
Wenn du sogar Nachhilfe gibst, sollte es schon eine "Frage der Ehre" sein, hier wenigstens eigene Überlegungen anzugeben.
Also: was meinst du erstmal selbst, und wo bist du unsicher?
Gruß Abakus
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hallo, ich denke ich habe meine ansätze dargestellt, das sollte doch genug sein, aber gut
im ersten fall, war es einfach die überlegung, ich habe ein mehrstufiges zufallsexperiment, dass für die ersten 8 experimente WS =1 aufweist, da es ja egal ist was da passiert. udn bei den letzten 2 teilexperimenten 1/7 für die WS das ein spielzeug einthalten ist. (ist irgenwie auch intuitiv)
also: 1*1*1*1*1*1*1*1*1/7*1/7
beim zweiten lösungsweg habe ich die anzahl der günstigen durch anzahl der möglichen geteilt:
(2*2*2*2*2*2*2*2*1*1) / 2^10
so und wo ist nun der denkfehler
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> hallo, ich denke ich habe meine ansätze dargestellt, das
> sollte doch genug sein, aber gut
> im ersten fall, war es einfach die überlegung, ich habe
> ein mehrstufiges zufallsexperiment, dass für die ersten 8
> experimente WS =1 aufweist, da es ja egal ist was da
> passiert. udn bei den letzten 2 teilexperimenten 1/7 für
> die WS das ein spielzeug einthalten ist. (ist irgenwie auch
> intuitiv)
> also: 1*1*1*1*1*1*1*1*1/7*1/7
> beim zweiten lösungsweg habe ich die anzahl der
> günstigen durch anzahl der möglichen geteilt:
> (2*2*2*2*2*2*2*2*1*1) / 2^10
>
> so und wo ist nun der denkfehler
Hallo Zugspitze, hier spricht Nanga Parbat.
Der erste Lösungsweg ist richtig. Dabei stützt man sich
auf die Unabhängigkeit der Inhalte der einzelnen Eier.
Beim zweiten Lösungsweg wird eine Grundmenge mit
[mm] 2^{10} [/mm] Elementen betrachtet. Das wäre die Menge aller
möglichen Variationen der Länge k=10 mit Elementen
aus [mm] \{0,1\} [/mm] , wobei eine 1 für ein Ei mit Überraschung
steht.
Diese [mm] 2^{10} [/mm] Variationen sind untereinander aber keineswegs
gleichwahrscheinlich, denn die Variation <0000000000> hat
z.B. die W'keit [mm] \left(\frac{6}{7}\right)^{10} [/mm] , die Variation <1111111111> aber nur [mm] \left(\frac{1}{7}\right)^{10} [/mm] .
Da die Voraussetzung der Gleichwahrscheinlichkeit der
Elementarereignisse nicht erfüllt ist, darf man auch die
Leibniz-Formel [mm] P=\frac{g}{m} [/mm] nicht anwenden.
LG Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:59 Mo 25.10.2010 | | Autor: | kushkush |
Hallo,
rechne alle Zweige zusammen, wo bei den letzten 2 Fällen eine Überraschung drin ist.
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