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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:09 So 09.11.2008 | | Autor: | Schloss |
Hallo
Ich soll für jedes [mm] n\in\IN [/mm] zeigen, dass [mm] \wurzel{1+\bruch{1}{n}}\le1+\bruch{1}{2n} [/mm] gilt.
Wenn ich diese Gleichung quadriere, n+1 einsetze, und die Gleichung auflöse, komm ich auf [mm] 0\le5n+1, [/mm] würde das so gehen, oder ist das zu einfach? Ich hab ja garnicht die Induktionsveraussetzung mit einbezogen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 So 09.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Schloss!
Ist das die vollständige Aufgabenstellung? Oder ist das ein Teilbereich einer komplexeren Aufgabe?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:31 So 09.11.2008 | | Autor: | Schloss |
danach soll ich noch das Konvergenzverhalten von 2 Folgen bestimmen, aber zu der Induktion ist es nur dieser Teil.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:19 So 09.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Schloss!
Und es soll eindeutig mittels vollständiger Induktion bewiesen werden?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:12 So 09.11.2008 | | Autor: | Schloss |
das steht nicht dabei, nur zeigen Sie, dass das für jedes [mm] n\in\IN [/mm] gilt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:00 So 09.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Schloss!
Dann würde ich diese Ungleichung auch quadrieren. Allerdings komme ich hir auf ein anderes Ergebnis: nämlich eine wahre Aussage $1 \ [mm] \ge [/mm] \ 0$ .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:26 So 09.11.2008 | | Autor: | Schloss |
ich hatte dann nach dem Quadrieren für n, n+1 eingesetzt als Induktionsbehauptung, wenn ich die Induktionsvoraussetzung ausrechne komme ich auch auf [mm] 1\ge0.
[/mm]
Danke für die Hilfe
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