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Forum "Uni-Analysis-Induktion" - Induktion,Teilmenge
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Induktion,Teilmenge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:36 Mi 23.04.2014
Autor: pc_doctor

Aufgabe
Eine Menge mit n Elementen hat [mm] \bruch{n(n-1)}{2} [/mm] Teilmengen mit genau zwei Elementen. (n [mm] \ge [/mm] 2)



Hallo,

ich verstehe die Aufgabe nicht ganz.

Wenn ich für n = 2 einsetze, bekomme ich bei der Gleichung 1 raus. Wieso habe ich für 2 nur eine Teilmenge ?
Ich habe wohl einen Denkfehler bei der Aufgabe und stehe somit auf dem Schlauch, wäre für einen Tipp dankbar.


Vielen Dank im Voraus.



EDIT: Sorry, der Post ist im Schulbereich gelandet, gehört zur Hochschule

        
Bezug
Induktion,Teilmenge: Magisches...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:48 Mi 23.04.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Eine Menge mit n Elementen hat [mm]\bruch{n(n-1)}{2}[/mm] Teilmengen
> mit genau zwei Elementen. (n [mm]\ge[/mm] 2)

>
>

> Hallo,

>

> ich verstehe die Aufgabe nicht ganz.

>

> Wenn ich für n = 2 einsetze, bekomme ich bei der Gleichung
> 1 raus. Wieso habe ich für 2 nur eine Teilmenge ?

Ja wieso? Wie soll denn eine ggf. weitere Teilmenge aussehen, hast du dir das schon überlegt? Das wäre dann schon diese sagenumwobene []Arithmantik, aber dafür haben wir leider noch kein Unterforum! :-)

Mal im Ernst: die einzige Teilmenge einer zweielementigen Menge mit zwei Elementen ist die Menge selbst, und basta.

> Ich habe wohl einen Denkfehler bei der Aufgabe und stehe
> somit auf dem Schlauch, wäre für einen Tipp dankbar.

>
>

> Vielen Dank im Voraus.

>
>

> EDIT: Sorry, der Post ist im Schulbereich gelandet, gehört
> zur Hochschule

Na ja, das ist schon eher Schul-Niveau, aber ich verschiebe es dir in den Hochschulbereich.

Ist dir denn sonst an der Aufgabe alles klar?

Gruß, Diophant
 

Bezug
                
Bezug
Induktion,Teilmenge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:54 Mi 23.04.2014
Autor: pc_doctor

Hallo, danke für die Antwort und die Erinnerung an meine Kindheit (grüße an Harry Potter :) )

Leider verstehe ich das noch nicht so ganz.

Wenn ich für n=4einsetze , bekomme ich 6 raus.
Ich kann mir das einfach nicht vorstellen.

Mal bisschen konkreter, nur zum Verständnis:
Ich habe ne Menge mit 4 Elementen :
M = {a,b,c,d}
So und diese Menge soll jetzt 6 Teilmengen haben, und in diesen Teilmengen sollen genau zwei Elemente sein.
Jeweils zwei , oder ingesamt 2 ? Wäre nett, wenn das anhand der Menge M erklärt wird, damit ich es auch bildlich im Kopf habe und nicht einfach Induktion mache.

Bezug
                        
Bezug
Induktion,Teilmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:10 Mi 23.04.2014
Autor: Diophant

Hallo,

was würdest du zu

[mm] \left \{  \left \{ a;b \right \}; \left \{ a;c \right \}; \left \{ a;d \right \}; \left \{ b;c \right \}; \left \{ b;d \right \}; \left \{ c;d \right \} \right \} [/mm]

sagen?

Ich bin zwar heute auch nicht mehr so ganz fit: aber ich komme nach mehrfachem Durchzählen jedesmal auf sechs Elemente. ;-)

Gruß, Diophant

 

Bezug
                                
Bezug
Induktion,Teilmenge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:23 Mi 23.04.2014
Autor: pc_doctor

Hallo,

alles klar , vielen Dank für deine Hilfe.

Bezug
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