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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:33 Do 25.04.2013 | | Autor: | medphys |
| Aufgabe | Gegeben ist eine Zylinderspule mot N=1000 Windungen und einer Querschnittsfläche A =100cm². Diese wird von einem Magnetfeld B(t) in einem Winkel von [mm] \alpha=60° [/mm] zur Spulenachse durchsetzt, das innerhalt einer Sekunde linear von 0 auf 10mT ansteigt und dann konstant bleibt.
a) Geben Sie einen Audruch für das zeitlich veränderliche Magnetfeld B(t) und für den magnetischen Fluss [mm] \phi_m(t) [/mm] an.
b) Berechnen Sie die an den Endern der SPule induzuerte Spannunf [mm] U_{ind}. [/mm] Was passiert mit dieser Spannung für Zeiten t>1s? Begründen Sie ihre Antwort. |
Hallo,
ich habe mir erstmal gedacht, dass ich für das B-Feld eine lineare Funktion brauche für [mm] t\le [/mm] 1 und einen konstanten Teil für t>1:
B(t)= 0,01t , [mm] 0\le [/mm] t [mm] \le [/mm] 1
B(t)=0,01 , t>1 Hoffe das ist soweit richtig und im Sinne der Aufgabe :P
Beim magnetischen Fluss komme ich nicht wirklich weiter. Eigentlich ist er ja definiert durch [mm] \phi=\int_A \vec{B}\cdot d\vec{A} [/mm] Jetzt ändert sich ja auch der Fluss mit der Zeit und ich weiß nicht so wirklich wie ich das alles verpacken soll.
Bei b) bin ich mir relativ sicher, dass die induzierte Spannung nach einer Sekunde wieder abfällt, da das sich ändernde Magnetfeld diese hervorgerufen hat. Wenn das Magnetfeld nun konstant ist wird keine Spannung mehr induziert und die Spannung fällt ab. Ich weiß leider nicht, wie ich diese Spannung berechnen kann. Bin für jede Hilfe dankbar!
Gruß
medphys
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Hallo!
> ich habe mir erstmal gedacht, dass ich für das B-Feld
> eine lineare Funktion brauche für [mm]t\le[/mm] 1 und einen
> konstanten Teil für t>1:
> B(t)= 0,01t , [mm]0\le[/mm] t [mm]\le[/mm] 1
> B(t)=0,01 , t>1 Hoffe das ist soweit richtig und im Sinne
> der Aufgabe :P
Das isz völlig richtig!
> Beim magnetischen Fluss komme ich nicht wirklich weiter.
> Eigentlich ist er ja definiert durch [mm]\phi=\int_A \vec{B}\cdot d\vec{A}[/mm]
Naja, daraus folgt erstmal, daß [mm] \phi=B*A [/mm] ist. A ist aber nicht der Querschnitt der Spule, sondern der Querschnitt des B-Feldes, welcher durch die Spule geht.
Ansonsten unterscheiden sich Feld und Fluß wirklich nur durch den konstanten Faktor A. Es gilt daher auch: [mm] \phi(t)=B(t)*A [/mm] .
> Bei b) bin ich mir relativ sicher, dass die induzierte
> Spannung nach einer Sekunde wieder abfällt, da das sich
> ändernde Magnetfeld diese hervorgerufen hat. Wenn das
> Magnetfeld nun konstant ist wird keine Spannung mehr
> induziert und die Spannung fällt ab. Ich weiß leider
> nicht, wie ich diese Spannung berechnen kann. Bin für jede
> Hilfe dankbar!
Da solltest du die Formel [mm] U=-n*\frac{d\phi(t)}{dt} [/mm] kennen. n ist die Windungszahl.
> Gruß
> medphys
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:59 Fr 26.04.2013 | | Autor: | medphys |
Ich habe dann jetzt weiter probiert den Fluss auszurechnen.
Den habe ich aufgeteilt in drei Anteile: Den Fluss durch den Mantel, durch den Deckel und durch den Boden.
[mm] \phi_{Mantel}=B(t)*h*2\pi r*cos(\frac{\pi}{3})=B(t)*h*\pi*r
[/mm]
[mm] \phi_{Deckel}=\phi_{Boden}=B(t)*\pi*r^2*cos(\frac{\pi}{3})=B(t)*\frac{\pi*r^2}{2}
[/mm]
Daraus habe ich dann den Gesamtfluss: [mm] \phi_{ges}=B(t)*(h\pi r+\pi r^2)
[/mm]
Ich hoffe das ist erstmal richtig. Wenn nicht brauche ich ja mit der Induktionsspannung garnicht anfangen:P
Gruß
medphys
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Hallo!
Neee, das ist nicht richtig. Du benötigtst NUR das, was du zB. als Deckel bezeichnest, und die Fläche ist ja schon als A gegeben.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:58 Fr 26.04.2013 | | Autor: | medphys |
Also ist mein [mm] \phi=B(t)*\frac{\pi*r^2}{2}?
[/mm]
Wenn dem so wäre verstehe ich das nicht wirklich -.-
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:57 Fr 26.04.2013 | | Autor: | chrisno |
Zerleg die Spule gedanklich in kreisförmige Leiterschleifen. Nun wird eine der Schleifen betrachtet. Dass es viele sind, kommt dann bei der Berechnung der Spannung rein. Dein [mm] $\phi(t)$ [/mm] sieht richtig aus, finde ich.
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