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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:42 Sa 29.10.2005 | | Autor: | AriR |
Hey Leute, weiß einer von euch zufällig wie ich beweisen kann, dass
n² <= 2(2^(n)-1) -2n
(Behauptung und Induktionsvoraussetzung: n²<=2^(n)-1 und zu zeigen ist: (n+1)²<=2^(n+1)-1)
ist? wäre nett von euch! Ich hab dies als letze Zeile in meinem Induktionsschritt stehen und komme absolut nicht weiter. danke im voraus
gruß Ari
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?p=249319#249319
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:51 Sa 29.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Ari
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Irgendwas stimmt mit deinen Formeln nicht! Ausserdem verwend bitte den Formeleditor, sonst sind sie nicht lesbar:
> Hey Leute, weiß einer von euch zufällig wie ich beweisen
> kann, dass
>
> n² <= 2(2^(n)-1) -2n
heisst doch wohl [mm] $n^2 \le 2*(2^n-1)-2*n$
[/mm]
> (Behauptung und Induktionsvoraussetzung: n²<=2^(n)-1 und zu
heisst doch wohl : [mm] $n^2 \le 2^n-1$
[/mm]
a)beide Formeln müssen falsch sein . die erste ist schon für n=1 falsch, die zweite ist r für n=1 aber f für n=2 also kann man sie nicht durch Induktion beweisen.
> zeigen ist: (n+1)²<=2^(n+1)-1)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:09 Sa 29.10.2005 | | Autor: | AriR |
ich hab vergessen beizuschreiben für n [mm] \ge [/mm] 4 beizuschreiben.
und der beweis soll für die behauptung: n² [mm] \ge [/mm] 2 [mm] x^{n} [/mm] -1
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