Induktivität Eindrahtleitung? < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:48 So 19.12.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Ehrlich gesagt ist mir die Def. der Induktivität nach wie vor noch nicht 100% klar. Die Induktivität kommt ja ursprünglich aus dem Induktionsgesetz das Fluss und Spannung verknüpft. Man wollte eine geometrische festgelegte grösse die dann Spannung und Strom verknüpft. Für die Induktion braucht es ja immer eine Art geschlossene Fläche, durch die der Fluss dringt. Also gebogene Leiterschleifen oder mehrere Leiter nebeneinander.
Jetzt die Selbst-Induktivität im inneren eines Leiters ist gleich [mm] \bruch{\mu *l}{8*\pi}. [/mm] Okay, hab ich schon berechnet. Aber ein einzelner Leiter hat ja auch noch ein Magnetfeld im Raum dass sich aufbaut. Ändert der Strom plötzlich, dann muss doch das Magnetfeld so eine Art träge wirken und sich nicht sofort abbauen, demfall gibt es da auch noch eine Induktive komponente? Ja oder nein?
Will ich nämlich diese berechnen, ergibt sich eine unendliche Induktivität:
L = [mm] \bruch{2*W}{I^{2}} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{2*\pi} \integral_{0}^{l} \integral_{0}^{\infty}{\mu*\bruch{I}{2*\pi*p}^{2}*p*dp*dl*dphi}*\bruch{1}{I^{2}} [/mm] = ... geht nicht.
Gruss Qsxqsx
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:58 Mo 20.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
1.irgendeine Schleife hat man immer, denn der Strom fliesst ja nicht von hier ins weltall und kommt nicht zurück!
2. hat ein nicht beliebig dünner draht auch eine innere Induktivität, (siehe in wiki unter Induktivität, ist dort aber nicht sehr gut begründet.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:55 Mo 20.12.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Eben, davon hab ich ja geschrieben, dass ein draht eine Innere Induktivität hat!
Ja also, demfall gibt das eine Riesige induktivität für eine grosse Schlaufe von mehreren Kilometern??! Kann ja nicht sein, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:16 Mo 20.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
B ist ja entsprechend irre schwach.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:32 Mo 20.12.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Ja und? Es ist ja da!!! Zählt jetzt dieses Magnetfeld dazu oder nicht? Ich meine das ÄUSSERE. Was ist den nun mit dem? Das wirkt doch träge, oder? Oder wirkt es nicht träge weil es bei einem unendlich langen alleinigen Leiter mit keinem anderen gekoppelt ist?
PS: Gib doch einfach zu dass du das auch nicht ganz verstehst!
Gruss:)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:07 Mo 20.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
zugegeben, wenn du gerne willst.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:15 Mo 20.12.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Super! Bin stolz auf dich! Dann bleibt die Frage.
Gruss
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:12 Mo 20.12.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo qsxqsx,
bei einer Eindrahtleitung steigt die innere Induktivität mit wachsender Länge, wie Du ja auch ausgerechnet hast. Der Stromfluss ist ja aber an einen Draht gebunden, und der hat auch einen Ohmschen Widerstand. Der verhindert recht wirkungsvoll einen Stromtransport über längere Entfernungen (weswegen es ja ein Wechselstromenergieverteilungsnetz gibt) und der Ohmsche Widerstand sorgt schon dafür, dass die innere Induktivität nicht in den Himmel wächst.
Für die äußere Induktivität ist die Verkettung zwischen Umlaufintegral über die H-Linie und den dabei eingeschlossenen Strom zuständig. Das H-Feld steht aber senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des Stroms. Eine Änderung des Stroms durch den Leiter hat eine Änderung des Magnetfeldes zur Folge (2. Maxwellsches Gesetz) und dies führt zu einer Induktionsspannung, die wiederum einen zusätzlichen Stromfluss zur Folge hat. Dieser ist jedoch der Richtung der ursprünglichen Stromänderung entgegengesetzt (Lenzsches Gesetz)und somit ist das Energieerhaltungsgesetz gerettet (sonst könnte man ein Perpetuum mobile bauen).
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:42 Mo 03.01.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo Leute,
Danke für euer Bemühen. Ich habe dann meinen lieben Prof befragt, welcher meinte, dass das auch bei Ihm schon ein Thema war. Man muss ganz klar Theorie und Praxis unterscheiden.
Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:19 Mo 03.01.2011 | | Autor: | isi1 |
Wir rechnen auf den Platinen für einen Leiter etwa 9nH / cm, wo nach Deiner Formel 0,5nH/cm durch die innere Induktivität beigetragen wird.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:47 Do 23.12.2010 | | Autor: | GvC |
> Ja und? Es ist ja da!!! Zählt jetzt dieses Magnetfeld dazu
> oder nicht? Ich meine das ÄUSSERE.
Natürlich zählt das dazu. Und der magnetische Fluss um einen unendlich langen stromdurchflossenen Leiter ist in der Tat unendlich groß. Und damit ist auch die äußere Induktivität, die ja definiert ist als Fluss dividiert durch erregenden Strom, unendlich groß. Genauso wie die innere Induktivität, da sie proportional der Leiterlänge ist, unendlich groß ist. Aber das beschreibt den hypothetischen Idealfall eines unendlich langen Leiters. Der hat aber auch einen unendlich großen Widerstand. Für einen Strom durch einen unendlich hohen Widerstand ist aber auch eine unendlich große Spannung erforderlich. Du siehst, dass die Idealisierung irgendwo auch ihre realen Grenzen hat. Tatsächlich kann ein Strom nur durch einen geschlossenen Stromkreis fließen. Es wird also in jedem Fall eine Leiterschleife gebildet, die sich durch eine begrenzte Leiterlänge l und eine begrenzte von der Leiterschleife umrandete Fläche auszeichnet. Damit sind sowohl die innere als auch die äußere Induktivität endlich, denn durch eine endliche Fläche geht auch nur ein endlicher Fluss, es sein denn, die Flussdichte B ist an irgendeiner Stelle in der Leiterschleife unendlich groß. Das wäre aber nur bei einer weiteren unzulässigen Idealisierung der Fall, nämlich unter der Annahme eines Leiters mit dem Durchmesser Null. Damit hätten wir aber wieder einen unendlich hohen Widerstand, durch den gar kein Strom fließen kann. Man muss hier also wirklich zwischen dem total unrealistischen Idealfall und der Realität deutlich unterscheiden.
> Was ist den nun mit
> dem? Das wirkt doch träge, oder? Oder wirkt es nicht
> träge weil es bei einem unendlich langen alleinigen Leiter
> mit keinem anderen gekoppelt ist?
Was meinst Du denn mit dem Begriff "träge"? Einem früheren Post von Dir entnehme ich, dass Du den Strom spontan verändern willst und annimmst, dass das Magnetfeld mit irgendeinem Zeitverzug sich dann auch ändert. Wenn Du das glaubst, hast Dun weder das Induktionsgesetz noch den Durchflutungssatz verstanden. Der Strom durch eine Induktivität kann sich wegen u=L*di/dt (Induktionsgesetz) nicht sprunghaft ändern. Das würde nämlich eine unendlich hohe Spannung erfordern, was wiederum so unrealistisch ist, dass es gar nicht - auch nicht im vereinfachenden Idealfall - in Erwägung gezogen werden darf. Nein, das Magnetfeld ist laut Durchflutungssatz immer direkt proportional dem Strom. Da der sich nicht sprunghaft ändern kann, kann sich natürlich auch das Magnetfeld nicht sprunghaft ändern.
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> PS: Gib doch einfach zu dass du das auch nicht ganz
> verstehst!
>
> Gruss:)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:59 Do 23.12.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Danke, danke... Da sieht man die Grenzen der Theorie...
Ja mit Träge habe ich schon gemeint, dass der Strom stetig ist. Aber ich habs wirklich falsch ausgedrükt und danke dass du das nochmals erläuterst: das Magnetfeld ist direkt proportional zum Strom und henkt nicht hinter her oder so.
Gruss
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