Inflation + Aufzinsung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:01 So 04.01.2009 | | Autor: | hasso |
Hallo,
morgen schreibe ich die Finanzmatheklausur und die Aufgabe kann ich bis jetzt noch nicht lösen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Lösung hab ich bereits jedoch versteh ich die Gleichung nicht.
R * [mm] 1,06^{14} [/mm] + R * [mm] 1,06^{13} [/mm] = 500.000 * [mm] 1,023^{7} [/mm] * 1,06{7} +500.000 * [mm] 1,023^{14}
[/mm]
R = 357.086,70
Von der Aufgabe geht hervor, das man am 1.1.07 und 1.1.08 eine gleichgroße Rate erechnen soll. die am Jahr 1.12014 und am 1.1.2021 einen den Wert von 500.000 jeweils haben soll. Wobei mit einen Jährlichen Inflationsrate von 2,3% zurechnen ist.
Ich hab mir gedacht das ich den reale zinsatz berechne:
[mm] \bruch{1,05}{1,023} [/mm] = 1,026392962
und dann:
Rate für 2021
R * [mm] 1,026392962^{14} [/mm] = 500.000
R = 347.199,178
Rate für 2014
R * [mm] 1,026392962^{7} [/mm] = 500.000
R = 416.652,84
Leider sind bei dieser Varianten die Raten nicht gleich groß.
Lieben gruß
hasso
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:03 So 04.01.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo Hasso,
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> morgen schreibe ich die Finanzmatheklausur und die Aufgabe
> kann ich bis jetzt noch nicht lösen:
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> Die Lösung hab ich bereits jedoch versteh ich die Gleichung
> nicht.
>
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> R * [mm]1,06^{14}[/mm] + R * [mm]1,06^{13}[/mm] = 500.000 * [mm]1,023^{7}[/mm] *
> 1,06{7} +500.000 * [mm]1,023^{14}[/mm]
>
>
> R = 357.086,70
>
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> Von der Aufgabe geht hervor, das man am 1.1.07 und 1.1.08
> eine gleichgroße Rate erechnen soll. die am Jahr 1.12014
> und am 1.1.2021 einen den Wert von 500.000 jeweils haben
> soll. Wobei mit einen Jährlichen Inflationsrate von 2,3%
> zurechnen ist.
>
> ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Stichzeitpunkt ist der 1.1.2021.
Die Rate 1.1.07 ist aufzuzinsen für 14 Jahre (21-7); die zweite Rate zum 1.1.08 ist aufzuzinsen für 13 Jahre (21-8).
Diese Werte müssen gleich der zwei Raten in Höhe von je 500.000 (Realwerte) sein. Sie müssen daher um die Inflationsrate noch aufgezinst werden.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:01 So 04.01.2009 | | Autor: | hasso |
abend Josef,
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> > R * [mm]1,06^{14}[/mm] + R * [mm]1,06^{13}[/mm] = 500.000 * [mm]1,023^{7}[/mm] *
> > 1,06{7} +500.000 * [mm]1,023^{14}[/mm]
> >
> >
> > R = 357.086,70
> >
> >
> > Von der Aufgabe geht hervor, das man am 1.1.07 und 1.1.08
> > eine gleichgroße Rate erechnen soll. die am Jahr 1.12014
> > und am 1.1.2021 einen den Wert von 500.000 jeweils haben
> > soll. Wobei mit einen Jährlichen Inflationsrate von 2,3%
> > zurechnen ist.
> >
> >
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>
> Stichzeitpunkt ist der 1.1.2021.
> Die Rate 1.1.07 ist aufzuzinsen für 14 Jahre (21-7); die
> zweite Rate zum 1.1.08 ist aufzuzinsen für 13 Jahre
> (21-8).
>
> Diese Werte müssen gleich der zwei Raten in Höhe von je
> 500.000 (Realwerte) sein. Sie müssen daher um die
> Inflationsrate noch aufgezinst werden.
okay ist klar die linke seite hab ich total vertstanden die rechte Seite da versteh ich nicht wieso 500.000 * [mm] 1,023^{7} [/mm] * [mm] 1,06^{7} [/mm] multipliziert wird.
R * [mm] 1,06^{14} [/mm] + R * [mm] 1,06^{13} [/mm] = 500.000 * [mm] 1,023^{13} [/mm] + 500.000 * [mm] 1,023^{14} [/mm]
Ist das so nicht Logischer? beide Raten werden mit 500.000 mit der Inflationsrate multipliziert.
gruß hasso
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(Antwort) fertig | | Datum: | 05:31 Mo 05.01.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo hasso,
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> > >
> > > R * [mm]1,06^{14}[/mm] + R * [mm]1,06^{13}[/mm] = 500.000 * [mm]1,023^{7}[/mm] *
> > > 1,06{7} +500.000 * [mm]1,023^{14}[/mm]
> > >
> > >
> > > R = 357.086,70
> > >
> > >
> > > Von der Aufgabe geht hervor, das man am 1.1.07 und 1.1.08
> > > eine gleichgroße Rate erechnen soll. die am Jahr 1.12014
> > > und am 1.1.2021 einen den Wert von 500.000 jeweils haben
> > > soll. Wobei mit einen Jährlichen Inflationsrate von 2,3%
> > > zurechnen ist.
> > >
> > >
> >
> >
> > Stichzeitpunkt ist der 1.1.2021.
> > Die Rate 1.1.07 ist aufzuzinsen für 14 Jahre (21-7);
> die
> > zweite Rate zum 1.1.08 ist aufzuzinsen für 13 Jahre
> > (21-8).
> >
> > Diese Werte müssen gleich der zwei Raten in Höhe von je
> > 500.000 (Realwerte) sein. Sie müssen daher um die
> > Inflationsrate noch aufgezinst werden.
>
>
> okay ist klar die linke seite hab ich total vertstanden die
> rechte Seite da versteh ich nicht wieso 500.000 *
> [mm]1,023^{7}[/mm] * [mm]1,06^{7}[/mm] multipliziert wird.
>
>
> R * [mm]1,06^{14}[/mm] + R * [mm]1,06^{13}[/mm] = 500.000 * [mm]1,023^{13}[/mm] +
> 500.000 * [mm]1,023^{14}[/mm]
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> Ist das so nicht Logischer? beide Raten werden mit 500.000
> mit der Inflationsrate multipliziert.
>
Stichtag ist für alle Zahlungsströme der 1.1.21!
Rechte Seite:
Die erste Zahlung von 500.000 ist fällig am 1.1.14 und muss daher noch für 7 Jahre (21-14) aufgezinst werden mit [mm] 1,06^7 [/mm] und [mm] 1,023^7, [/mm] die zweite Zahlung nur mit [mm] 1,023^{14}. [/mm] (1.1.21-1.1.07)
Die Inflationsrate ist ja schon bei den 500.000 jeweils herausgerechnet worden und muss daher nun wieder einbezogen werden, um mit der linken Seite dem Wert zu entsprechen.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:29 Di 06.01.2009 | | Autor: | hasso |
danke nun klar =)
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