Influenz am Doppelscheibchen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:10 So 15.02.2009 | | Autor: | Rufio87 |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Die Spg. in einem elektrostat. Feld ist ja unabhängig vom Weg!! Hab ein bild angehängt. das Feld in dem Bild is ja überall konstant also in betrag und richtung gleich (vernachlässigung von randstörungen) wenn ich jetzt aber den weg 1 gehe dann hab ich eine andere spannung als wie wenn ich weg 2 gehe aber das widerspricht ja dem satz von der umlaufspannung. die Flussdichte D ist ja überall konstant also muss ja auch das elektrische feld konstant sein weil D = epsilon*E...
also eigentlich müssten im bereich der plättchen im feld die potentialflächen enger beinander sein als in den anderen bereichen dadurch wird das feld auch größer,... das widerspricht dann aber dass E = D/epsilon, weil D ja überall gleich ist!
ich kapiers nicht so ganz und würd mich rießig über eine erklärung freuen. wie jetzt das ganze mit D, E, und dem potential ausschaut!!!
vielen vielen dank,
lukas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:05 Mo 16.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was du richtig erkannt hast ist, dass E und damit auch D im Bereich zwisschen deinen kleinen und grossen Platten groesser sein muss.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:04 Mo 16.02.2009 | | Autor: | Rufio87 |
ok wenn das so ist, wie kommt es dann dazu? D kann ja nur größer werden, wenn sich die Flächenladungsdichte ändert! D = Q/A, da A gleich bleibt muss sich Q ändern,... was aber dann dazu führen würde, dass zwischen den kleinen Plättchen nichtmehr E = 0 sein würde, da ja am Plättchen die Überschussladung konstant ist!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:32 Mo 16.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast ja ne Spannungs =Ladungsquelle angeschlossen. also wird die Ladungsdichte auf der Platte erhoeht, um die Spannung konstant zu halten. Wenn du die Spanungsquelle abhaengst, bleibt U nicht konstant, wenn du die Plaettchen trennst. die ladungsverteilung aendert sich.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:09 Mo 16.02.2009 | | Autor: | Rufio87 |
Hallo
Du hast ja ne Spannungs =Ladungsquelle angeschlossen. also wird die Ladungsdichte auf der Platte erhoeht, um die Spannung konstant zu halten. Wenn du die Spanungsquelle abhaengst, bleibt U nicht konstant, wenn du die Plaettchen trennst. die ladungsverteilung aendert sich.
gruss leduart
Danke erstmals für deine Hilfe!!
es ist ja Q = C*U = (epsilon*A*U)/l => Ladungsdichte der Großen Platte müsste im Bereich des kleinen Plättchens größer werden => D = Q/A steigt => E = D/epsilon steigt (alles im bereich der Plättchen)... jetzt hab ich aber wo gelesen, dass zwischen den Plättchen das Feld immer 0 ist egal wie weit man sie auseinander zieht!
Stimmt dann folgende Vermutung?:
Die ladungsdichte am rand der plättchen erhöht sich und zwar so hoch dass D(plättchen) = Drand?
Die auf die andere Seite des Plättchens verschieben sich dann die entgegengesetzt gleich große ladung, damit das e.Feld 0 wird in der Mitte!!
echt nochmals vielen dank!!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:48 Mo 16.02.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Rufio87,
Deine Erklärung ist schon okay. Den feldfreien Raum zwischen den kleinen Plättchen kann man sich entstanden denken durch die Überlagerung des ursprünglichen Feldes mit dem Feld, das durch die entgegengesetzt geladenen kleinen Plättchen entsteht. Die Erregung D hat den gleichen Betrag wie die Erregung des Plattenkondensators, aber die entgegengesetzte Richtung.
Viele Grüße,
Infinit
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1.
Das E-Feld ist über die ganze Dauer überall Konstant.
die dicke der Plättchen , die sich im homogenen, konstanten E-Feld bfeinden, habe keine Ausdehnung, bzw. ihre Dicke ist im Vergleich zum Plattenabstand des äußeren Kondensators zu vernachlässigen, ansonsten könntet ihr alle auf dem Bild angegebenen Formeln vergessen.
Bei gegebenem E, ist die Spannung zwischen den beiden Plättchen gleich:
U=E*s
2.
Wenn man die Plättchen auseinader bewegt, dann pflanz sich das E Feld zwischen den Plättchen ganz homogen fort. Nur wenn die beiden Plättchen miteinader verbunden sind (Ideal leitend), dann bilden die Beiden eine Äquipotentialfläche und das E Feld wäre an beiden Plättchen gleich, allerdings wäre drch diese modifikation das gesammate E Feld inhomogen, da die strecke über die die außen angelegte Spannung abfällt kürzer wird.
3.
Zu der Frage des Weges, den du zur Bestimmung der Spannung wählst ist zu sagen:
[mm] \vec{U}=\integral_{s}^{}{\vec{E} d\vec{s}}
[/mm]
Dieser satz gilt für alle Strecken (s). Wenn die Linie (Strecke) geschlossen ist, so ist das ergebnis null.
zum Beweis in diesem besispiel:
In zweidimensionalen Karthesischen koordinaten ergibt sich für [mm] d\vec{s}
[/mm]
[mm] d\vec{s}=dx*\vec{e_{x}}+dy*\vec{e_{y}} [/mm] (d.h. s hat x und y komponenten)
Das E Feld ist ja homogen und liegt in x Richtung
[mm] \vec{E}=E*e_{x}
[/mm]
also ergibt das eingesetzt
[mm] \vec{U}=\integral_{s}^{}{E*e_{x} *(dx*\vec{e_{x}}+dy*\vec{e_{y}})}
[/mm]
da [mm] e_{x}*e_{x}=1 [/mm] und [mm] e_{x}*e_{y}=0 [/mm] gilt ergibt sich daraus
[mm] U=\integral_{s}^{}{E*dx}=E*\integral_{s_{1}}^{s_{2}}{dx}
[/mm]
wenn l der Abstand in x Richtung zwischen [mm] s_{1} [/mm] und [mm] s_{2} [/mm] ist, so gillt:
U=E*l
Es ist also nur der Weg in x Richtung von Interesse.
Also deine Bogenlinie wird dadurch auf die ausdehnung in x Richtung beschränkt, also auf die länge der Strecke des Bogens, die parallel zum E feld liegt.
sollte das E-Feld inhomogen sein, so hat das E- feld neben einer x auch eine y oder z komponente, dann ist es nicht mehr so einfach, denn dann kommt es darauf an, welchen weg man genau nimmt.
Aber das ergebnis stimmt totzdem.
falls noch konkrete fragen offen sind, gerne anschreiben.
mfg Sirvivor
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