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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 Sa 20.02.2010 | | Autor: | Deko |
| Aufgabe | Gegeben ist folgende DGL 2 Grades
y´´+9y+1=-sin3x
Gefragt ist nach einer allgemeinen lösung. |
Plan ist hier zuerst eine Lösung für den Homogenen teil der Gleichung zu finden, also für y´´+9y+1=0. Prinzipiell weiß ich, dass dies mit dem Exponentialansatz kein problem ist.
Leider habe ich davon nicht so viel Ahnung und mich stört als aller erstes mal das "+1".
Wie muss ich das behandeln wenn ich hierfür den Exponentialansatz machen möchte?
Desweiteren habe ich eine vorgebene lösung für die aufgabe in der steht folgendes:
y´´+9y+1=0, y wird in der form y=c gesucht => 9c+1=0 => c = - 1/9
Hier versteh ich die ganze Art und Weise des herangehens nicht.
Warum wird y=c gesucht und wofür soll dabei das c stehen?
Kann sich da einer einen reim drauf machen?
ps. mit der lösung des inhomogenen teils hab ich mich noch nicht beschäftigt da ich ja nicht mal den ersten Teil hinbekomme.
Vielen dank schonmal im vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Deko,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gegeben ist folgende DGL 2 Grades
>
> y´´+9y+1=-sin3x
>
> Gefragt ist nach einer allgemeinen lösung.
> Plan ist hier zuerst eine Lösung für den Homogenen teil
> der Gleichung zu finden, also für y´´+9y+1=0.
> Prinzipiell weiß ich, dass dies mit dem Exponentialansatz
> kein problem ist.
> Leider habe ich davon nicht so viel Ahnung und mich stört
> als aller erstes mal das "+1".
> Wie muss ich das behandeln wenn ich hierfür den
> Exponentialansatz machen möchte?
>
> Desweiteren habe ich eine vorgebene lösung für die
> aufgabe in der steht folgendes:
>
> y´´+9y+1=0, y wird in der form y=c gesucht => 9c+1=0 => c
> = - 1/9
>
> Hier versteh ich die ganze Art und Weise des herangehens
> nicht.
> Warum wird y=c gesucht und wofür soll dabei das c stehen?
> Kann sich da einer einen reim drauf machen?
Nun, [mm]y=c[/mm] ist eine Lösung der DGL [mm]y''+9y+1=0[/mm],
denn y'=0 und y''=0.
>
> ps. mit der lösung des inhomogenen teils hab ich mich noch
> nicht beschäftigt da ich ja nicht mal den ersten Teil
> hinbekomme.
>
> Vielen dank schonmal im vorraus.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruss
MathePower
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