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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Inhomogene Lösung einer DGL
Inhomogene Lösung einer DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Inhomogene Lösung einer DGL: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:14 Sa 13.01.2007
Autor: bennno

Aufgabe
Lösen die das Anfangswertproblem mit y(1) = 0

y' - y * ( 3x²+4 / x³ + 4x ) = x

Hallo,
habe die oben stehende Aufgabenstellung und komme auf keinen richtig Ansatz. Komme soweit, dass ich erst die homogene DGL löse.
Bekomme da aber einen Term, den ich mit partieller Integration bzw. Partialbruchzerlegung lösen müsste. ( bedingt durch den gebrochenen Term )

Habe ich evtl. etwas übersehen bzw. kann ich irgendwie umformen, dass ich keinen gebrochenen Term mehr habe?

Danke für jede Hilfe.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Inhomogene Lösung einer DGL: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:02 Sa 13.01.2007
Autor: Herby

Hallo benno,

und ein herzliches [willkommenmr]



ich würde auch zuerst die homogene DGL lösen. Wenn du den Bruch auf die andere Seite bringst und anschließend durch y teilst, dann lassen sich beide Seiten recht einfach integrieren, denn

[aufgemerkt] im Zähler steht die Ableitung des Nenners, d.h. ....


Liebe Grüße
Herby

-----

schau mal in unseren MBIntegrationsregeln nach....
Bezug
                
Bezug
Inhomogene Lösung einer DGL: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:43 So 14.01.2007
Autor: bennno

Ahh, vielen Dank.
Völlig übersehen, dass es dadurch doch recht einfach wird.
Vielen Dank!
Bezug
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