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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Inhomogenes Gleichungssystem
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Inhomogenes Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:50 Sa 14.03.2020
Autor: makke306

Aufgabe
Bestimmen Sie alle Lösungen des Inhomogenen Gleichungssytems:

[mm] \pmat{ 1 & 5 \\ 7 & 11\\ 2 & -3} \cdot \pmat{ x & y } =\pmat{ 2 \\ 7 \\ 4} [/mm]

Ich habe bereits mal die Matrizen multiplikation durchgeführt:
[mm] \pmat{ 1x & 5y \\ 7x & 11y\\ 2x & -3y}=\pmat{ 2 \\ 7 \\ 4} [/mm]

Aber wie gehe ich nun weiter vor? Kann ich das Gleichungsystem mit dem Gauß Jordan Verfahren lösen? Ich habe hier ja zwei unbekannte und drei Gleichungen.

thx

        
Bezug
Inhomogenes Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:47 Sa 14.03.2020
Autor: leduart

Hallo
du löst das GS mit 2 Gleichungen, danach überprüfst du ob die Lösung auch die dritte Gleichung erfüllt, wenn ja, bist du fertig, wenn nein hat das GS keine Lösung .(das zweite ist hier der Fall)
Gruß leduart

Bezug
                
Bezug
Inhomogenes Gleichungssystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:40 Sa 14.03.2020
Autor: makke306

Ah ok, danke! Ich habe als Lösung für x= [mm] \bruch{13}{24} [/mm] und für y= [mm] \bruch{7}{24} [/mm]

Wenn ich das in der dritten Gl. einsetze erhalte ich: [mm] \bruch{5}{24}=4 [/mm] Somit hat das Gl. System keine Lösung.

Ist das Korrekt?

Bezug
        
Bezug
Inhomogenes Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:36 Sa 14.03.2020
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

um die Frage noch formal zu beantworten:

> Aber wie gehe ich nun weiter vor? Kann ich das
> Gleichungsystem mit dem Gauß Jordan Verfahren lösen?

ja natürlich kannst du.

> Ich habe hier ja zwei unbekannte und drei Gleichungen.

Das macht nichts. Entweder es ergeben sich Null-Zeilen oder Widersprüche…

Gruß,
Gono

Bezug
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