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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Inhomogenes LGS
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Inhomogenes LGS: LGS lösen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:09 Sa 27.01.2007
Autor: Haase

Aufgabe
Ich soll die Unbekannten finden.
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 4 & 5 \\ 6 & 7 & 8 } [/mm] *x = [mm] \pmat{ 0 \\ -1 \\ -2} [/mm]

Ich komme nach ein paar eliminierungen auf:

1  2  3   = 0
0 -3 -6  = -1
0  0  0  = 0

Ist es richtig, das wenn eine Reihe nur mit Nullen vorhanden ist, dann existiert eine inhomogene Lösung. Dann muss ich die Homogene und Inhomogene Lösung suchen?

Ich komme dann auf:
Homogenes System:
x3=alpha
x2=-2alpha
x1=3alpha
Inhomogenes System:
x=1 Willkürlich
x2=-5/3
x1=-1/3

Lösungsvektor ist dann Homogenes Sys. + Inhomogenes Sys.

Vielen Dank im Vorraus.
Gruß Haase

        
Bezug
Inhomogenes LGS: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:50 Sa 27.01.2007
Autor: leduart

Hallo Haase

Setz doch deine Ergebnisse mal ein, Ich jedenfalls seh die urspruenglichen Gleichungen nicht erfuellt.

Gruss leduart.

Bezug
                
Bezug
Inhomogenes LGS: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:09 Sa 27.01.2007
Autor: Haase

Danke für dein Antwort.
Einen Rechenfehler habe ich im Homogenen System gemacht:
Homogenes System:
x3=alpha
x2=-2alpha
x1=alpha


Ist es so richitg?

Bezug
                        
Bezug
Inhomogenes LGS: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Mo 29.01.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
                
Bezug
Inhomogenes LGS: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) oberflächlich richtig Status 
Datum: 18:41 Sa 27.01.2007
Autor: Haase



habe im inhomogenen System ein Fehler:
x1 ist nich -1/3 sondern 1/3
cool, jetzt geht es auf, vielen Dank.

Haase

Bezug
        
Bezug
Inhomogenes LGS: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:26 Sa 27.01.2007
Autor: Haase

hm, mit den alpha lösungen einsetzten? ich bekomme das leider nicht hin

Bezug
                
Bezug
Inhomogenes LGS: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:12 Sa 27.01.2007
Autor: leduart

Hallo
setz mal [mm] \alpha=1 [/mm] dann siehst du, loest das homogene System nicht!
Gruss leduart

Bezug
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