matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenAnalysis-SonstigesInneres,Rand,Häufungspunkte
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Analysis-Sonstiges" - Inneres,Rand,Häufungspunkte
Inneres,Rand,Häufungspunkte < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Inneres,Rand,Häufungspunkte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:24 Di 13.05.2014
Autor: xxela89xx

Aufgabe
Geben Sie tabellarisch Inneres [mm] M^o, [/mm] Abschluss [mm] \overline{M}, [/mm] Rand [mm] \deltaM, [/mm] die Menge der Häufungspunkte M' und die Menge der isolierten Punkte [mm] M\M' [/mm] als Teilmenge von [mm] R^3 [/mm] für die Menge M=...
a) [mm] Q^3 \cap B^3 [/mm]
b) [mm] (B^3 \cup({(0,0)}) [/mm] x R)) \ [mm] (R^2 [/mm] x{0})
Welche der Mengen sind offen bzw. Abgeschlossen, welche dicht in [mm] R^3? [/mm]
Hierbei ist [mm] B^N:= [/mm] {x aus [mm] R^N; ||x||_{2}<=1} [/mm]




Hallo,

könnte mir jmd beim Ansatz helfen? Wie könnten Inneres, Abschluss und die Häufungspunkte aussehen?
Ich wäre dankbar über jeglichen Hilfsansatz.

Gruß

        
Bezug
Inneres,Rand,Häufungspunkte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:50 Di 13.05.2014
Autor: fred97


> Geben Sie tabellarisch Inneres [mm]M^o,[/mm] Abschluss [mm]\overline{M},[/mm]
> Rand [mm]\deltaM,[/mm] die Menge der Häufungspunkte M' und die
> Menge der isolierten Punkte [mm]M\M'[/mm] als Teilmenge von [mm]R^3[/mm] für
> die Menge M=...
>  a) [mm]Q^3 \cap B^3[/mm]
>  b) [mm](B^3 \cup({(0,0)})[/mm] x R)) \ [mm](R^2[/mm] x{0})
> Welche der Mengen sind offen bzw. Abgeschlossen, welche
> dicht in [mm]R^3?[/mm]
> Hierbei ist [mm]B^N:=[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

{x aus [mm]R^N; ||x||_{2}<=1}[/mm]

>  
>
>
> Hallo,
>  
> könnte mir jmd beim Ansatz helfen? Wie könnten Inneres,
> Abschluss und die Häufungspunkte aussehen?
>  Ich wäre dankbar über jeglichen Hilfsansatz.
>  
> Gruß


Als Anfang ( ich nehme an, dass $Q = [mm] \IQ$ [/mm] ist)

a)

[mm] (\IQ^3 \cap B^3)^{0}= \emptyset [/mm]

[mm] \overline{\IQ^3 \cap B^3}=B^3 [/mm]


FRED



Bezug
                
Bezug
Inneres,Rand,Häufungspunkte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:53 Di 13.05.2014
Autor: xxela89xx

Hallo,

ich danke dir, ich konnte alles lösen bis auf Abschluss und Häufungspunkte bei der b). Könntest du mir dort helfen oder jmnd anderes vielleicht?

Gruß

Bezug
        
Bezug
Inneres,Rand,Häufungspunkte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:45 Mi 14.05.2014
Autor: meili

Hallo,
> Geben Sie tabellarisch Inneres [mm]M^o,[/mm] Abschluss [mm]\overline{M},[/mm]
> Rand [mm]\deltaM,[/mm] die Menge der Häufungspunkte M' und die
> Menge der isolierten Punkte [mm]M\M'[/mm] als Teilmenge von [mm]R^3[/mm] für
> die Menge M=...
>  a) [mm]Q^3 \cap B^3[/mm]
>  b) [mm](B^3 \cup({(0,0)})[/mm] x R)) \ [mm](R^2[/mm] x{0})
> Welche der Mengen sind offen bzw. Abgeschlossen, welche
> dicht in [mm]R^3?[/mm]
> Hierbei ist [mm]B^N:=[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

{x aus [mm]R^N; ||x||_{2}<=1}[/mm]

>  
>
>
> Hallo,
>  
> könnte mir jmd beim Ansatz helfen? Wie könnten Inneres,
> Abschluss und die Häufungspunkte aussehen?
>  Ich wäre dankbar über jeglichen Hilfsansatz.

Konntest du dir klar machen wie die Menge M = [mm](B^3 \cup(\{(0,0)\} \times \IR)) \setminus (\IR^2 \times \{0\})[/mm]
"aussieht" (was alles dazugehört und was nicht)?

Kennst du die Definition für []Häufungspunkt und []Abschluss?

Welche Schwierigkeiten treten auf, wenn du versuchst diese Definitionen
auf die Menge M anzuwenden?

>  
> Gruß

Gruß
meili

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]