Integral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:18 Do 19.01.2006 | | Autor: | mzeb |
| Aufgabe | Wie ist die Lösung der Aufgabe:
Die Kurve y=sin(x) mit 0<=x<=4 schließt mit der x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Flächeninhalt. |
Wer kann helfen. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:26 Do 19.01.2006 | | Autor: | bjochen |
Wie du schon in der Überschrift erwähnt hast berechnet man mit dem Intergral die Fläche.
Das Intervall in dem du die Fläche berechnet sollst ist I = [0;4]
Also...
[mm]F(x) = \integral_{0}^{4} {sin x dx} [/mm]
Also musst du nur das Integral von der normalen Sinus-Funktion kennen und dann den Hauptsatz der Integralrechnung benutzen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:46 Do 19.01.2006 | | Autor: | elko |
[mm] \integral_{0}^{4} {\sin(x)dx}
[/mm]
Waere die Stamm funktion ja
[mm] -\cos(x)
[/mm]
Wenn ich jetzt die Grenzen einsetze
[mm] -\cos [/mm] (4) - [mm] [-\cos [/mm] (0)] [mm] =-\cos [/mm] (4) [mm] +\cos [/mm] (0) = -0,997564 +1 = 0,0024359
das kann doch nicht stimmten oder?
|
|
|
| |
|
Hallo Ihr,
> [mm]\integral_{0}^{4} {\sin(x)dx}[/mm]
>
> Waere die Stamm funktion ja
>
> [mm]-\cos(x)[/mm]
>
> Wenn ich jetzt die Grenzen einsetze
>
> [mm]-\cos[/mm] (4) - [mm][-\cos[/mm] (0)] [mm]=-\cos[/mm] (4) [mm]+\cos[/mm] (0) = -0,997564 +1
> = 0,0024359
>
> das kann doch nicht stimmten oder? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
denn in dem angegebenen Intervall hat die Funktion Nullstellen!
Folglich darf man nur von einer Nullstelle bis zur nächsten integrieren und erst anschließend die Flächenstücke addieren!
Probier's mal!
Gruß informix
|
|
|
|
