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Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:52 Di 12.09.2006
Autor: eloka

Aufgabe
Berechnen Sie [mm] \integral_{}^{}1/(1+sinx-cosx) \,dx [/mm] mit Hilfe der Substitution: tanx/2=t

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Hallo,
Bin beim  lernen für meine Matheklausur auf obige Aufgabe gestoßen. Könnte mir jemand bei der Lösung der Aufgabe helfen. Bekomme einfach keinen brauchbaren Zusammenhang zu der vorgegebenen Substitution hin.
Vielen Dank im vorraus

Gruß eloka

        
Bezug
Integral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:08 Di 12.09.2006
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

meinst du [mm] \bruch{tanx}{2} [/mm] oder [mm] tan\bruch{x}{2}. [/mm]
Wie du es geschrieben hast, wäre nämlich ersteres gemeint.... m.E. nach könnte es aber eher das zweite sein.

Gruß,
Gono.

Bezug
                
Bezug
Integral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:10 Di 12.09.2006
Autor: eloka

Hi,
Sorry hab's wirklich etwas dumm geschrieben.
Es soll tan (x/2) = t  heißen

Bezug
        
Bezug
Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:25 Di 12.09.2006
Autor: riwe

[mm]t=tan \frac{x}{2}[/mm] ist die standardsubstitution für trigonometrisches zeugs.
du hast [mm]dx=\frac{2dt}{1+t^{2}},sinx==\frac{2t}{1+t^{2}},cosx==\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}[/mm]
alles einsetzen dann geht´s ganz einfach mit partialbruchzerlegung weiter

Bezug
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