Integral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:24 So 04.11.2007 | | Autor: | ebarni |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{-x^{2}}^{x^{2}}{(x^{4}-2y) dy} [/mm] |
Ich versuche, obiges Integral zu lösen:
Als Stammfunktion bekomme ich:
[mm] [x^{4}y-y^{2}] [/mm] von [mm] -x^{2} [/mm] bis [mm] x^{2}
[/mm]
setze ich für y dann die Grenzen ein:
[mm] (x^{4}*x^{2}-(x^{2})^{2})-(x^{4}*(-x^{2})-(-x^{2})^{2})
[/mm]
[mm] (x^{6}-x^{4})-(x^{6}-x^{4}) [/mm] = 0
Oder habe ich mich mit dem Vorzeichen irgendwo vertan?
Für eure Hilfe wäre ich sehr dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem anderen Internetforum gestellt.
Viele Grüße, Andreas
|
|
| |
|
Hallo ebarni,
ein VZ:
> setze ich für y dann die Grenzen ein:
>
>
[mm](x^{4}*x^{2}-(x^{2})^{2})-(x^{4}*(-x^{2})-(-x^{2})^{2})[/mm]
>
> [mm](x^{6}-x^{4})-([/mm]-[mm]x^{6}-x^{4})=2x^6[/mm]
Gruß
SLartibartfast
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:00 So 04.11.2007 | | Autor: | ebarni |
Hallo SLartibartfast, vielen Dank für Deine schnelle Hilfe!
Ich habe noch eine Frage zum zweiten Teil des Ausdrucks, also zu:
...- [mm] (x^{4}*(-x^{2}) [/mm] - [mm] ((-x^{2})^{2})
[/mm]
ergibt das nicht:
...- [mm] (-x^{6} [/mm] + [mm] x^{4})
[/mm]
und damit insgesamt für den gesamten Ausdruck (also mit dem vorderen Teil):
[mm] 2*(x^{6}-x^{4}) [/mm] ????
Viele Grüße, Andreas
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:34 So 04.11.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Andreas,
es gilt immer noch: Punkt- vor Strichrechnung wie das schön in der Schule hieß. [mm] (- x^2)^2 = x^4 [/mm] und davor kommt das Minuszeichen.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:38 So 04.11.2007 | | Autor: | ebarni |
Hallo infinit, vielen Dank für Deinen post, jetzt ist es mir auch klar! Grüße, Andreas und schönen Sonntag noch!
|
|
|
|
