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Hallo,
ich bin gestern bei diesem harmlos anmutendenden Integral nicht weitergekommen - was das Integrieren zu Fuß anbelangt:
[mm] $\int e^{-sx}*\wurzel{x}\;dx$
[/mm]
s wird beim Integrieren als Konstante betrachtet.
Ein CAS meinte, das Ergebnis enthält die Gauß'sche Fehlerfunktion. Wie kommt man den darauf?
Vielen Dank für eine Antwort im Voraus.
LG, Martinius
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Ich vermute einmal, daß [mm]s[/mm] eine positive Konstante sein soll. Mit der Substitution
[mm]x = \frac{t^2}{s} \, , \ \ \mathrm{d}x = \frac{2t}{s}~\mathrm{d}t[/mm]
kommst du dann bis auf einen konstanten Faktor auf das Integral
[mm]\int 2 t^2 \operatorname{e}^{-t^2}~\mathrm{d}t = - \int t \cdot \left( -2t \operatorname{e}^{-t^2} \right)~\mathrm{d}t[/mm]
Und hier führt dich dann partielle Integration weiter. Beginne mit einer Stammfunktion des eingeklammerten Faktors.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:35 Mo 01.09.2008 | | Autor: | Martinius |
Hallo Leopold Gast,
vielen Dank für die Antwort.
LG, Martinius
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