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Integral: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:08 Sa 24.01.2009
Autor: emagdalena

Aufgabe 1
Aus einer rechteckigen Blechplatte von 400mm x 200mm soll durch Ausschneiden der Ecken und Hochbiegen der Ränder ein offener Kasten mit möglichst grossem Volumen hergestellt werden. Welche Masse sind zu wählen?

Aufgabe 2
Aus einem Blechstreifen von beliebiger Länge(für die Aufgabe nicht von Bedeutung) und einem Meter Breite soll ein rechteckiger Luftkanal gebogen werden. Welche Masse muss dieser Kanal aufweisen, damit möglichst viel Luft durchgeblasen werden kann (der Verlust durch Schweissnaht wird nicht berücksichtigt).

Weiss irgendwie garnicht wie anfangen, kann mir jemand helfen??? Ich meine nicht die Aufgabe lösen, sondern mir durch kleine Schritte zeigen, wie ich vorgehen muss :-) Danke

        
Bezug
Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:00 Sa 24.01.2009
Autor: Steffi21

Hallo, damit du eine Vorstellung bekommst nehme ein Blatt A4, schneide an den 4 Ecken jeweils Quadrate von 5cm mal 5cm raus, jetzt kannst du deinen Kasten falten, das Volumen ist V=a*b*h, jetzt überlege dir, wie groß die Grundfläche ist, um wieviel verkleinert sich 40cm bzw. 20cm, wenn du die Ränder nach oben klappst,
Steffi

Bezug
                
Bezug
Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:09 Sa 24.01.2009
Autor: emagdalena

also dann könnte ich doch schreiben:

2x+y=40cm

2x+z=20cm

y=40cm-2x

z=20cm-2x

aber was jetzt??

Bezug
                        
Bezug
Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:52 Sa 24.01.2009
Autor: MathePower

Hallo emagdalena,

> also dann könnte ich doch schreiben:
>  
> 2x+y=40cm
>  
> 2x+z=20cm
>  
> y=40cm-2x
>  
> z=20cm-2x
>  
> aber was jetzt??


Jetzt kannst Du das Volumen ausrechnen:

[mm]V=x*y*z=x*\left(40-2x\right)*\left(20-2x\right)[/mm]

Dieses Volumen muß jetzt optimiert werden.


Gruß
MathePower

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