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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:37 Do 27.08.2009 | | Autor: | ich.... |
| Aufgabe | [mm] \integral_{0,5}^{4}{\bruch{1}{x} dx}
[/mm]
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[mm] \integral_{0,5}^{4}{\bruch{1}{x} dx} [/mm] = ?
Ich habe [mm] \integral_{0,5}^{4}{\bruch{1}{x} dx} [/mm] = [mm] \bruch{1}{n+1}[0,5^{n+1} [/mm] - [mm] 4^{n+1}]
[/mm]
Wenn ich das jedoch versuche, ist der Nenner 0 und die Berechnung somit unmöglich. Mein TR spuckt mir ne Fläche heraus, jedoch kommt ich nicht daraufhin.
Kann mir jemand bitte helfen?
Danke
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Hallo,
am besten erinnerst Du Dich mal, welche Funktion als Ableitung [mm] \bruch{1}{x} [/mm] hat.
Alternative: nachschlagen in Tabelle.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:25 Do 27.08.2009 | | Autor: | ich.... |
> Hallo,
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> am besten erinnerst Du Dich mal, welche Funktion als
> Ableitung [mm]\bruch{1}{x}[/mm] hat.
>
> Alternative: nachschlagen in Tabelle.
>
> Gruß v. Angela
Also ich würde sagen die Funktion y = [mm] -0,5x^{-2} [/mm] hat [mm] x^{-1} [/mm] als Ableitungsfunktion. Kann sein, dass ich falsch liege. =)
Könntest du mir trotzdem sagen wie mir das weiterhilft?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:29 Do 27.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo ich ...
Die  Potenzregel gilt nur für alle Fälle $n \ [mm] \not= [/mm] \ -1$ , welcher hier exakt vorliegt, da:
[mm] $$\bruch{1}{x} [/mm] \ = \ [mm] x^{-1}$$
[/mm]
Für diesen Fall gilt die Integrationsregel:
[mm] $$\integral{\bruch{1}{x} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \ln|x| [/mm] \ + \ C$$
Gruß
Loddar
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