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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:06 Mo 07.06.2010 | | Autor: | Mimuu |
| Aufgabe | [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{x^{2}+2}dx}
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{\wurzel{2}}*arctan(\bruch{x}{\wurzel{2}}) [/mm] |
Ich verstehe die Aufgabe schon, nur steht bei mir immer [mm] \bruch{1}{2} [/mm] vor arctan... und nicht [mm] \bruch{1}{\wurzel{2}}
[/mm]
kann mir vielleicht jemand kurz sagen, wie man auf das [mm] \bruch{1}{\wurzel{2}} [/mm] vor dem arctan kommt? danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:10 Mo 07.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mimuu!
Das wäre eigentlich der Ansatz, dass Du uns vorrechnest, wie Du auf den Faktor kommst.
Klammere zunächst im Nenner $2_$ aus. Anschließend steht dann die Substitution $u \ := \ [mm] \bruch{x}{\wurzel{2}}$ [/mm] an.
Bedenke, dass gilt:
$$dx \ = \ [mm] \wurzel{2}*du$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:17 Mo 07.06.2010 | | Autor: | Mimuu |
Danke. ist echt logisch:)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 Mo 07.06.2010 | | Autor: | MontBlanc |
Hi Loddar,
du meinst [mm] dx=\wurzel{2}du [/mm] , oder ?
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:57 Mo 07.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo MontBlanc!
> du meinst [mm]du=\wurzel{2}dx[/mm] , oder ?
Ups, ein Tippfehler bei mir. Aber ich meinte es schon andersrum:
$$dx \ = \ [mm] \wurzel{2}*du$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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