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Hallo miteinander
Wie kommt man von [mm] \integral{\bruch{x^2}{x+2} dx} [/mm] auf [mm] \integral{x-2+\bruch{4}{x+2}dx}
[/mm]
Danke für die Tipps.
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Hallo blackkilla,
> Hallo miteinander
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> Wie kommt man von [mm]\integral{\bruch{x^2}{x+2} dx}[/mm] auf
> [mm]\integral{x-2+\bruch{4}{x+2}dx}[/mm]
>
Eine Möglichkeit ist die Polynomdivision: [mm]x^{2}:\left(x+2\rright)[/mm]
Zweite Möglichkeit: Schreibe den Integranden wie folgt:
[mm]\bruch{x^{2}}{x+2}=\bruch{\left(x+2-2\right)^{2}}{x+2}=\bruch{ \left( \ \left(x+2\right)-2 \ \right)^{2}}{x+2}[/mm]
Wende dann auf den Zähler den binomischen Satz an.
> Danke für die Tipps.
Gruss
MathePower
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Ist das die Methode mit der leeren Null oder wie man das nennt? Und dann muss ich die 2.Binomische Formel anwenden mit a=(x+2) und b=-2?
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Ok dann erhalte ich aber [mm] (x+2)^2-2(x+2)(-2)+4
[/mm]
Aber so gibts ja schliesslich (x+4) und nicht (x-2)....
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> Ok dann erhalte ich aber [mm](x+2)^2-2(x+2)(-2)+4[/mm]
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> Aber so gibts ja schliesslich (x+4) und nicht (x-2)....
Dann hast du dich offensichtlich verrechnet.
Schau dir mal die binomische Formel nochmal an.... da ist bei dir nämlich nen Vorzeichenfehler drin.
mFG,
Gono.
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Die lautet ja [mm] a^2-2ab+b^2
[/mm]
a=(x+2)
b=-2
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Hallo blackkilla,
> Die lautet ja [mm]a^2-2ab+b^2[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> a=(x+2)
> b=-2
Nein, [mm]b=2[/mm]
Es ist doch die 2.bin. Formel, da steht das Minus dazwischen:
[mm](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/mm]
Hier mit [mm]a=(x+2), b=2[/mm] also [mm]((x+2)-2)^2=\ldots[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:39 Sa 04.12.2010 | | Autor: | blackkilla |
Das hat mich bissl verwirrt. Alles klar hat geklappt! Danke an alle!
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