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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:37 Mi 30.11.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
ich habe nur mal bitte kurz eine "Verständnisfrage zur Integralrechnung".
Ich habe gegeben,
[mm] W=-\integral_{1}^{2}{p(V) dV}
[/mm]
Und ich weis,
[mm] p=\bruch{mRT}{V}
[/mm]
Nun verstehe ich leider nicht ganz warum "p einsetzen muss". Also,
[mm] W=-\integral_{1}^{2}{\bruch{mRT}{V}(V) dV}
[/mm]
und dann integrieren muss.
Doch warum kann ich nicht einfach,
[mm] W=-\integral_{1}^{2}{p(V) dV} [/mm] integrieren ?
Ich mein, das wäre ja falsch, aber warum?
Vielen Dank wenn mir das jemand das bitte erklären würde.
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Hallo Ice-Man,
> Hallo,
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> ich habe nur mal bitte kurz eine "Verständnisfrage zur
> Integralrechnung".
>
> Ich habe gegeben,
>
> [mm]W=-\integral_{1}^{2}{p(V) dV}[/mm]
>
> Und ich weis,
>
> [mm]p=\bruch{mRT}{V}[/mm]
>
> Nun verstehe ich leider nicht ganz warum "p einsetzen
> muss". Also,
>
> [mm]W=-\integral_{1}^{2}{\bruch{mRT}{V}(V) dV}[/mm]
>
> und dann integrieren muss.
>
> Doch warum kann ich nicht einfach,
> [mm]W=-\integral_{1}^{2}{p(V) dV}[/mm] integrieren ?
>
> Ich mein, das wäre ja falsch, aber warum?
>
Wenn da nur "p" stehen würde, dann wäre das falsch.
So ist aber p abhängig von V.
Daher musst Du
[mm]W=-\integral_{1}^{2}{\bruch{mRT}{V} \ dV}[/mm]
berechnen.
> Vielen Dank wenn mir das jemand das bitte erklären würde.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:59 Mi 30.11.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Also weil "p" eine Funktion von "V" ist?
Also muss ich das "p" so formulieren das da "irgendwo" ein "V" vorkommt?
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Hallo Ice-Man,
> Also weil "p" eine Funktion von "V" ist?
>
Ja, der Integrand lautet doch p(V).
Damit ise "p" eine Funktion von "V".
> Also muss ich das "p" so formulieren das da "irgendwo" ein
> "V" vorkommt?
Das muss nicht zwangsläufig so sein,
p kann auch für alle V konstant sein.
Gruss
MathePower
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