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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:19 Di 15.04.2008 | | Autor: | ebarni |
Hallo, hier noch etwas ähnliches:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hier wird offensichtlich substituiert [mm] u=e^t.
[/mm]
Warum steht im Integral dann nur [mm] u^2?
[/mm]
[mm] u^2 [/mm] ist doch:
[mm] u^2 [/mm] = [mm] (e^t)^2 [/mm] = [mm] e^{2t}
[/mm]
Fehlt da nicht ein [mm] e^t?
[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo Andreas,
nein, es fehlt nichts. Bei der Substitution muss auch das Differential transformiert werden.
Hier ist wegen [mm] \operatorname{u}(t) = e^t [/mm]
[mm] \bruch {du}{dt} = e^t = \operatorname{u}(t) [/mm]
Diese Gleichung kann man (auf diese saloppe Weise haben wir das damals als Studenten jedenfalls gemacht) einfach nach dt auflösen:
[mm] dt =\bruch {du}{\operatorname{u}(t)} [/mm]
und dann einsetzen:
[mm] dt =\bruch {du}{e^t} [/mm]
Im vorliegenden Beispiel kürzt sich dann ein Faktor [mm] e^t [/mm] heraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:53 Di 15.04.2008 | | Autor: | ebarni |
Hallo Al-Chwarizmi!
Vielen Dank, das habe ich im Eifer des Gefechts natürlich übersehen.
Aber jetzt ist es mir klar.
Vielen Dank und viele Grüße!
Andreas
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