Integral berechnen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:33 So 01.11.2009 | | Autor: | moerni |
| Aufgabe | | [mm] \frac{1}{2} \int \limits_0^t cos(s)sin^2(s)ds [/mm] |
Hallo.
Kann mir jemand einen Tipp geben, das obige Integral zu berechnen? Ich steh irgendwie auf dem Schlauch...
grüße, moerni
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Hallo moerni,
> [mm]\frac{1}{2} \int \limits_0^t cos(s)sin^2(s)ds[/mm]
> Hallo.
> Kann mir jemand einen Tipp geben, das obige Integral zu
> berechnen? Ich steh irgendwie auf dem Schlauch...
Substituiere hier [mm]z=\sin\left(s\right)[/mm]
> grüße, moerni
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:58 So 01.11.2009 | | Autor: | moerni |
>
> Substituiere hier [mm]z=\sin\left(s\right)[/mm]
>
muss ich da z(s) nehmen oder einfach z?
Ich habe dann [mm] \int \limits_0^t\frac{1}{2}z'(s)z^2(s)ds
[/mm]
und jetzt? oje...... vielleicht partielle Integration?? nur wie?
grüße, moerni
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Hallo,
du hast das Differential ds nicht richtig substituiert. Mit [mm] z=\sin(s) [/mm] folgt [mm] \frac{dz}{ds}=\cos(s) [/mm] also [mm] ds=\frac{dz}{\cos(s)}.
[/mm]
Somit erhälst du ein einfaches Integral das nur noch von z abhängt.
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:15 So 01.11.2009 | | Autor: | moerni |
ach jaaa!
dann ist also [mm] \int_0^t \frac{1}{2} z^2 [/mm] dz
oder?
grüße, moerni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:24 So 01.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der Integrand ist richtig, die Grenzen falsch.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:48 So 01.11.2009 | | Autor: | moerni |
müssen da als grenzen dann 0 und sin(t) stehen?
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Hallo!
> müssen da als grenzen dann 0 und sin(t) stehen?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau.
Grüße,
Stefan
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