Integral berechnen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Do 20.09.2012 | | Autor: | Tony1234 |
| Aufgabe | berechnen SIe das bestimmte Integral:
[mm] \integral_{2}^{1}{\bruch{4}{e^2^x^-^4} dx} [/mm] |
Hallo, es wäre nett, wenn sich jemand mal meine Rechnung angucken könnte.. in der Musterlösung steht nämlich das selbe Ergebnis, allerdings mit anderem Vorzeichen...
[mm] \integral_{2}^{1}{\bruch{4}{e^2^x^-^4} dx}
[/mm]
Substitution:
[mm] u=2^x-4
[/mm]
[mm] \bruch{du}{dx}=2
[/mm]
[mm] dx=\bruch{1}{2}*du
[/mm]
[mm] \integral_{2}^{1}{\bruch{4}{e^u}*\bruch{1}{2}*du}
[/mm]
[mm] \integral_{2}^{1}{\bruch{2}{e^u}*du}
[/mm]
[mm] =[\bruch{2}{e^2^x^-^4}]_{1}^{2}
[/mm]
[mm] =((\bruch{2}{e^2^2^-^4}-(\bruch{2}{e^1^x^-^4})
[/mm]
=2-14,778
=-12,778
(Musterlösung +12,778)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:09 Do 20.09.2012 | | Autor: | Tony1234 |
| Aufgabe | berechnen SIe das bestimmte Integral:
[mm] \integral_{1}^{2}{\bruch{4}{e^2^x^-^4} dx} [/mm] |
Hallo, es wäre nett, wenn sich jemand mal meine Rechnung angucken könnte.. in der Musterlösung steht nämlich das selbe Ergebnis, allerdings mit anderem Vorzeichen...
[mm] \integral_{1}^{2}{\bruch{4}{e^2^x^-^4} dx}
[/mm]
Substitution:
[mm] u=2^x-4
[/mm]
[mm] \bruch{du}{dx}=2
[/mm]
[mm] dx=\bruch{1}{2}*du
[/mm]
[mm] \integral_{1}^{2}{\bruch{4}{e^u}*\bruch{1}{2}*du}
[/mm]
[mm] \integral_{1}^{2}{\bruch{2}{e^u}*du}
[/mm]
[mm] =[\bruch{2}{e^2^x^-^4}]_{1}^{2}
[/mm]
[mm] =\bruch{2}{e^2^*^2^-^4}-\bruch{2}{e^2^*^1^-^4}
[/mm]
=2-14,778
=-12,778
(Musterlösung +12,778)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 Do 20.09.2012 | | Autor: | fred97 |
Eine Stammfunktion von [mm] \bruch{2}{e^u} [/mm] ist [mm] $-\bruch{2}{e^u}$
[/mm]
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:17 Do 20.09.2012 | | Autor: | Tony1234 |
Achso, danke!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:18 Do 20.09.2012 | | Autor: | fred97 |
Hattest Du das nicht schon mal ?
https://matheraum.de/read?t=913841
ich hab Dir Deine Frage beantwortet.
FRED
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