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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:13 Fr 20.04.2007 | | Autor: | Seba0815 |
| Aufgabe | Löse folgendes Integral in den Grenzen von 1 bis Pi.
[mm] 1/(1+((2+3t)^2)) [/mm] |
Ich komme bei diesem Integral mal wieder nicht weiter.
Meine Lösung wäre, wenn ich [mm] u=1+((2+3t)^2) [/mm] setze für die Substitution:
-12/18 ln [mm] 1+((2+3t)^2)
[/mm]
Laut einem Online-IntegralRechner ist das aber falsch.
Die richtige Lösung wäre:
=1/3 arctan (3t+2)
Bin ich mit der Substitution auf dem Holzweg? Oder habe ich mich einfach verrechnet ist nun die Frage. Und vor allem: Woher kommt das arcustangens her? Für Tipps wäre ich sehr dankbar.
Gruß Seba0815
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:34 Fr 20.04.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Seba,
so auf die Schnelle würde ich sagen:
$u=2+3t$
dann erhältst du:
[mm] \integral_{1}^{\pi}{\bruch{1}{1+u^2}*\bruch{1}{3}\ du}
[/mm]
hilft das?
Liebe Grüße
Herby
ps: klick mal auf die Formel, dann erkennst du die Notation vom Formeleditor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:52 Sa 21.04.2007 | | Autor: | Seba0815 |
Ah, ok, so isses ganz einfach. Herzlichen Dank.
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