Integral lösen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:12 Mi 19.01.2005 | | Autor: | gabyaila |
Hallo,
ich bereite mich gerade auf eine Klausur vor, aber so richtig weiß ich nicht wie ich an diese Aufgabe rangehen soll
Die Aufagebenstellung lautet:
Gegeben sei die Geifferenzialgleichung:
[mm] \bruch{t-2}{t-3} *\bruch{x}{dt} -\bruch{t+1}{9-t²}*(x²+3)=0
[/mm]
Ermitteln sie die allgemeimeine Lösung der DGL.
Das könnte man ja dann umschreiben...
[mm] \bruch{\bruch{(t-2)*x}{t-3}}{x²+3}=\bruch{t+1}{9-t²}*dt
[/mm]
aber das Integral auf der rechten Seite kann ich nicht auflösen
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:10 Mi 19.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Gaby,
versuch's doch mal mit folgender Partialbruchzerlegung:
[mm] $\bruch{t+1}{9-t^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{t+1}{(3-t)*(3+t)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{A}{3-t} [/mm] + [mm] \bruch{B}{3+t}$
[/mm]
Kommst Du nun alleine weiter?
Grüße
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:22 Mi 19.01.2005 | | Autor: | gabyaila |
Danke, danke, danke.
Ja, jetzt gehts wieder. Warum komme ich nur selber nie auf eine Lösung.
Nach der Integration habe ich dann ja...
[mm] \bruch{2}{3}ln(3-t)- \bruch{1}{3}ln(3+t)
[/mm]
Ich schau mal ob das hinhaut
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:38 Mi 19.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Ich denke, Du hast beim 1. Term die innere Ableitung vergessen ...
Da müsste 'rauskommen:
[mm]\red{-}\bruch{2}{3}ln(3-t) \ - \ \bruch{1}{3}ln(3+t)[/mm]
Loddar
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