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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 So 19.09.2010 | | Autor: | allamaja |
| Aufgabe | Bestimme aufgrund der geometrischen Definition.
[mm] d)\integral_{1}^{5}{f(-3x+8) dx} [/mm] |
Hallo,
da wir gerade erst mit dem Thema Integralrechnung angefangen haben, habe ich eine wahrscheinlich sehr simple Frage: Wie berechne ich den Integral, wenn ich bei f(x) eine Funktion mit Parametern habe?
lg
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Hallo allamaja,
> Bestimme aufgrund der geometrischen Definition.
> [mm]d)\integral_{1}^{5}{f(-3x+8) dx}[/mm]
Das ist schlecht geschrieben, das [mm]f[/mm] hat da nix zu suchen!
Gemeint ist [mm]\int\limits_{1}^{5}{(-3x+8) \ dx}[/mm]
> Hallo,
>
> da wir gerade erst mit dem Thema Integralrechnung
> angefangen haben, habe ich eine wahrscheinlich sehr simple
> Frage: Wie berechne ich den Integral, wenn ich bei f(x)
> eine Funktion mit Parametern habe?
Du hast hier doch gar keine Funktion mit Parametern ?!
Die Funktion [mm]f[/mm] hängt nur von der Variablen x ab, nach der auch integriert werden soll.
Du berechnest hier also das Integral ganz normal.
Integriere summandenweise ...
Wenn du eine Funktion mit Parametern hast, so behandelst du diese als additive oder multiplikative Konstante, je nachdem wie die Funktion aussieht.
Vllt. gibst du mal ein Bsp., so dass man deine Frage besser klären kann.
Möglicherweise meinst du ja auch keine Funktionen mit Parametern?!
Nebenbei steht ganz oben: Berechnen Sie ... mit der geometrischen Definition.
Damit sind möglicherweise Ober- und Untersummen gemeint, aber das solltest du uns mal näher verklickern.
>
> lg
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:16 So 19.09.2010 | | Autor: | allamaja |
Hallo, danke für die rasche Antwort!
Ja stimmt, ich hab die Aufgabenstellung etwas falsch geschrieben, muss natürlich ohne f sein
also [mm] \integral_{1}^{5}{(-3x+8) dx}
[/mm]
Also bei uns war das so, dass wir so Formeln für bestimmte Funktionen hatten, also für [mm] \integral_{a}^{b}{x^3 dx}=\bruch{b^4}{4}-\bruch{a^4}{4}
[/mm]
Und dasselbe für 1, x, [mm] x^2,x^3 [/mm] usw.
Wie berechne ich das denn dann, wenn ich nicht nur x da stehen habe, sondern -3x+8?
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Hallo nochmal,
> Hallo, danke für die rasche Antwort!
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> Ja stimmt, ich hab die Aufgabenstellung etwas falsch
> geschrieben, muss natürlich ohne f sein
> also [mm]\integral_{1}^{5}{(-3x+8) dx}[/mm]
>
> Also bei uns war das so, dass wir so Formeln für bestimmte
> Funktionen hatten, also für [mm]\integral_{a}^{b}{x^3 dx}=\bruch{b^4}{4}-\bruch{a^4}{4}[/mm]
Ah, ok, jetzt weiß ich, was du meinst ... 
Hier hast du konkrete Grenzen [mm]a=1, b=5[/mm]
>
> Und dasselbe für 1, x, [mm]x^2,x^3[/mm] usw.
> Wie berechne ich das denn dann, wenn ich nicht nur x da
> stehen habe, sondern -3x+8?
Naja, es ist doch [mm]-3\cdot{}x+8=-3\cdot{}\red{x^1}+8\cdot{}\blue{x^0}[/mm]
Damit [mm]\int\limits_{a}^{b}{(-3x+8) \ dx}=-3\cdot{}\int\limits_{a}^{b}{x^1 \ dx}+8\cdot{}\int\limits_{a}^{b}{x^0 \ dx}[/mm]
Klappt's damit?
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:36 So 19.09.2010 | | Autor: | allamaja |
Aahh, super vielen Dank, das leuchtet ein :)
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