Integral mit Substitution/PI < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:48 So 12.09.2004 | | Autor: | Michelchen |
Hallo, ich habe hier folgendes Integral:
[mm] \integral_{0}^{\pi} {sin^{3}(x) dx}
[/mm]
Die Lösung steht natürlich in jeder guten Formelsammlung, ich habe jedoch versucht, das Integral entweder per Substitution oder partieller Integration zu lösen. Hat aber nicht so richtig hingehauen, da ich nicht weiß welche Substitution genau ich vornehmen soll.
Die Substitutionsfunktion muss ja monoton sein, oder?
Habe schon versucht:
[mm] z=sin(x) \Rightarrow \bruch{dz}{dx}=cos(x) \gdw dx=\bruch{dz}{cos(x)} \Rightarrow \integral_{0}^{0} {z^{3}\bruch{dz}{cos(x)}} [/mm]
Wobei hier aber die Integralgrenzen [mm] [0,0] [/mm] ins Nichts führen und [mm] \bruch{1}{cos(x)} [/mm] stört.
Vielen Dank für eure Hilfe.
Michelchen
PS: Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:06 So 12.09.2004 | | Autor: | Hanno |
Hi Michel.
Hast du es schonmal mit partieller Integration mit den Faktoren [mm] $sin^2(x)$ [/mm] und $sin(x)$ versucht?
Gruß,
Hanno
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Ja, habe ich bereits probiert.
Habe es gerade noch mal versucht, aber es ist irgendwie nichts richtig sinnvolles rausgekommen. Habe als erste PI [mm] u=\sin^2 (x) , v'=\sin (x) [/mm] gesetzt. Die zweite PI [mm] u=\sin (x) , v'=\cos^2 (x) [/mm].
Der Term wird aber immer länger.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:57 Mo 13.09.2004 | | Autor: | Michelchen |
Danke...
Ich hab noch gar nicht daran gedacht, dass es auch eine Suchfunktion gibt und die Frage schon mal gestellt werden könnte.
Also dann bis zum nächsten Mal...
Michelchen
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