Integral mit cos < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Mi 04.07.2007 | | Autor: | Kemena |
Servus!
Ich hab da so mein Problem mit einem Integral, welches ich zur Mantelflächen-Berechnung einer rotierten Fläche benötige.
[mm] \integral_{0}^{\pi}{\wurzel{1+cos²(x)} dx}
[/mm]
Ich habe keinen Rat mehr... Habe zuerst versucht das ganze über die Dreiecksmethode zu rechnen, also der Wurzelausdruck ist die Hypotenuse und die Wurzel der einzelnen Summanden die Katheten. Aber da hatte ich nachher was mit arctan(cos(x)) und da bin ich dann auch nicht mehr durchgestiegen.
Dann habe ich versucht mit [mm] u(x)=tan(\bruch{x}{2}) [/mm] zu substituieren, womit man ja eigentlich alle Funktionen die nur von den trigonometrischen Funktionen abhängig sind lösen kann. naja, ich wohl nicht ;)
Tja, und nu komm ich nicht mehr weiter. Habe Papula und Gieck durchgeblättert aber nix gefunden.
Ich hoffe hier kann mir jemand helfen!
Dake schon im Vorraus und sei es nur fürs interesse ;)
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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> Servus!
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> Ich hab da so mein Problem mit einem Integral, welches ich
> zur Mantelflächen-Berechnung einer rotierten Fläche
> benötige.
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> [mm]\integral_{0}^{\pi}{\wurzel{1+cos²(x)} dx}[/mm]
>
> Ich habe keinen Rat mehr...
Bevor Du beim Versuch ein Integral zu berechnen verzweifelst, solltest Du z.B. ![[]](/images/popup.gif) http://integrals.wolfram.com/index.jsp fragen, ob es überhaupt eine Möglichkeit gibt, eine Stammfunktion zu finden.
Mathematica sagt Dir, dass es sich um ein elliptisches Integral handelt, für das keine elementare Stammfunktion existiert.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:33 Mi 04.07.2007 | | Autor: | Kemena |
Oh, sehr geniale Seite, da danke ich mal schön!
Dann bleibt das Integral halt ungelöst....
Irgendwie zwar blöd, weil mein Taschenrechner ne Lösung (allerdings nur für die gelöste Integration, nicht für den Weg) parat hat, ich den aber in der Klausur nicht benutzen darf.
Man kann ja nicht alles wissen.
Vielen lieben dank nochmal!
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