matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Integration > Integral nach Def
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Integration" - Integral nach Def
Integral nach Def < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integral nach Def: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:41 Mo 02.06.2014
Autor: Schuricht

Aufgabe
[mm] \integral_{0}^{1}{x dx}:=\integral_{[0,1]}{f(x) dx}. [/mm] Berechnen Sie es nach der Definition des Integrals.

Wie berechnet man solche Integrale nach der Definition?

Ich habe:

[mm] \integral_{0}^{1}{x dx}:=\integral_{[0,1]}{f(x) dx}=\lim_{k\rightarrow\infty}\integral_{[0,1]}{f_k(x) dx}=\lim_{k\rightarrow\infty}\integral_{[0,1]}{\bruch{1}{k}[kx]dx} [/mm] mit [mm] f_k [/mm] := [mm] \bruch{1}{k}[kx]. [/mm]
        
Bezug
Integral nach Def: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:10 Mo 02.06.2014
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

du schmeißt viele Dinge in einen Topf. Welches Integral sollst du denn berechnen? Das Riemann-Integral?
Das Lebesgue-Integral?

Deinen Ansätzen nach vermute ich mal das Lebesgue-Integral.
Welche Definition habt ihr denn genommen?

Ich tippe jetzt einfach mal als Grenzwert von monoton wachsenden kleineren Treppenfunktionen....

Wie du siehst fehlen da ne ganze Menge Informationen....

Und als Anwendungshinweis: Wie ist denn das Integral für einfache Funktionen definiert?
Man sollte die Definition dann auch schon anwenden....


Gruß,
Gono.
Bezug
                
Bezug
Integral nach Def: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:27 Di 03.06.2014
Autor: hamude

Wie würde es dann richtig lauten?
Bezug
                        
Bezug
Integral nach Def: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:31 Di 03.06.2014
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

also ich hab dir wie viele Fragen gestellt?
Beantwortet hast du davon nicht eine, also kann man dir kaum helfen.

Falls meine Annahmen alle stimmen, ist dein Ansatz ok, denn dann hast du dir ja eine Folge von monoton wachsenden Treppenfunktionen definiert (was vielleicht zu zeigen wäre).

Wie ist das Integral für Treppenfunktionen definiert?
Das sollte man dann vielleicht verwenden....

Gruß,
Gono.
Bezug
                                
Bezug
Integral nach Def: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:33 Di 03.06.2014
Autor: Herby

Hi,

> Hiho,
>  
> also ich hab dir wie viele Fragen gestellt?

sofern es sich um den selben Fragesteller handelt ;-)

Grüße
Herby
Bezug
                                        
Bezug
Integral nach Def: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:37 Di 03.06.2014
Autor: Gonozal_IX

Ach hups, das hab ich jetzt im Eifer des Antwortens glatt übersehen.
Ich unterstelle das einfach mal ^^

Gruß & Danke für den Hinweis,
Gono
Bezug
                                                
Bezug
Integral nach Def: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:38 Di 03.06.2014
Autor: Herby

Hi,

> Ach hups, das hab ich jetzt im Eifer des Antwortens glatt
> übersehen.

Er/Sie vielleicht auch [grins]

Grüße
Herby
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]