matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegrationIntegral sin(x^2)*x^2 berechne
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Integration" - Integral sin(x^2)*x^2 berechne
Integral sin(x^2)*x^2 berechne < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integral sin(x^2)*x^2 berechne: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:36 Mo 28.09.2009
Autor: t-bielert

Aufgabe
[mm] \integral_{a}^{b}{sin(x^{2})*x^{2} dx} [/mm]

Hallo, ich bereite mich gerade auf meine mündl. Prüfung über Analysis I +II vor und finde leider weder durch Substitution noch partieller Integration eine Lösung für das obige Integral. hoffe einer von euch kann mir helfen

mfg
T.bielert

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Integral sin(x^2)*x^2 berechne: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:55 Mo 28.09.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> [mm]\integral_{a}^{b}{sin(x^{2})*x^{2} dx}[/mm]
>  Hallo, ich bereite
> mich gerade auf meine mündl. Prüfung über Analysis I +II
> vor und finde leider weder durch Substitution noch
> partieller Integration eine Lösung für das obige
> Integral. hoffe einer von euch kann mir helfen
>  
> mfg
> T.bielert


Hallo,

ich dachte zuerst, dass es durch partielle Integration
geht:

       $\ [mm] sin(x^{2})*x^{2}=\underbrace{sin(x^{2})*x}_{integrieren}*\underbrace{x}_{ableiten}$ [/mm]

Man kommt dann aber auf das Integral

       [mm] $\integral cos(x^2)\,dx$ [/mm]

welches man nicht auf elementare Weise integrieren
kann.  Wolfram Alpha zeigt, dass man bei beiden
Integralen auf das sog. "Fresnel-Integral" kommt.
Kennt man dies nicht, bleibt die Reihendarstellung
mittels Sinusreihe.

LG    Al-Chw.
      

Bezug
                
Bezug
Integral sin(x^2)*x^2 berechne: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:00 Mo 28.09.2009
Autor: t-bielert

Also benutzte ich die Reihendarstellung des Sinus und ziehe dann das [mm] x^2 [/mm] in die Summe hinein und Integriere dann Gliedweise? aber da kommt dann nix vernünftiges raus, ja? Nur eine uns nicht bekannte Potenzreihe mit R= unendlich

Bezug
                        
Bezug
Integral sin(x^2)*x^2 berechne: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:20 Mo 28.09.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Also benutzte ich die Reihendarstellung des Sinus und ziehe
> dann das [mm]x^2[/mm] in die Summe hinein und Integriere dann
> Gliedweise? aber da kommt dann nix vernünftiges raus, ja?
> Nur eine uns nicht bekannte Potenzreihe mit R= unendlich


Nun ja, gerade unvernünftig finde ich dies nicht.
Für viele Anwendungsfälle kann dies nützlich sein.
Wenn du mehr willst, mach dich halt schlau über
die Fresnel-Integrale !

LG     Al-Chw.

Bezug
        
Bezug
Integral sin(x^2)*x^2 berechne: Aufgabenstellung?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:24 Mo 28.09.2009
Autor: Loddar

Hallo t-bielert,

[willkommenmr] !!


Wie lautet denn die vollständige Aufgabenstellung? Ist dort wirklich nach der Bestimmung der entsprechenden Stammfunktion gefragt?


Gruß
Loddar


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]