Integral von Funktionen unter < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:49 Di 17.12.2013 | | Autor: | derudo |
Wie berechne ich das Integral von dieser und ähnlichen aufgaben?
wurzel [mm] 1/16x(4-x)^2 [/mm]
ganze funktion ist unter der wurzel.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi!
> Wie berechne ich das Integral von dieser und ähnlichen
> aufgaben?
> wurzel [mm]1/16x(4-x)^2[/mm]
> ganze funktion ist unter der wurzel.
Im Gegensatz zur Differentialrechnung, ist das bei der Integralrechnung nicht so leicht zu sagen. Es gibt immer unterschiedliche und sogar meist mehrere Arten, auf die man diese Aufgaben lösen kann.
Bei dieser Aufgabe solltest du zunächst eine Partialbruchzerlegung ansetzen und danach über eine Substitution nachdenken.
Valerie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:15 Di 17.12.2013 | | Autor: | derudo |
danke, aber ich weiss leider weder was partialbruchzerlegung ist, ober substitution. Trotzdem danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:16 Di 17.12.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hi!
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> > Wie berechne ich das Integral von dieser und ähnlichen
> > aufgaben?
> > wurzel [mm]1/16x(4-x)^2[/mm]
> > ganze funktion ist unter der wurzel.
>
>
> Im Gegensatz zur Differentialrechnung, ist das bei der
> Integralrechnung nicht so leicht zu sagen. Es gibt immer
> unterschiedliche und sogar meist mehrere Arten, auf die man
> diese Aufgaben lösen kann.
>
> Bei dieser Aufgabe solltest du zunächst eine
> Partialbruchzerlegung ansetzen und danach über eine
> Substitution nachdenken.
Das ist bei
[mm] f(x)=\wurzel{\bruch{1}{16}x(4-x)^2} [/mm] aber keine gute Idee .....
FRED
>
> Valerie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:39 Di 17.12.2013 | | Autor: | Valerie20 |
Da habe ich wohl die "wurzel" übersehen 
Dankeschön, FRED.
Valerie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Di 17.12.2013 | | Autor: | fred97 |
> Wie berechne ich das Integral von dieser und ähnlichen
> aufgaben?
> wurzel [mm]1/16x(4-x)^2[/mm]
> ganze funktion ist unter der wurzel.
Du hast also die Funktion
[mm] f(x)=\wurzel{\bruch{1}{16}x(4-x)^2}
[/mm]
und sollst eine Stammfunktion von f bestimmen.
Mach Dir klar, dass gilt:
[mm] f(x)=\bruch{1}{4}*|4-x|* \wurzel{x}
[/mm]
Hilft das weiter ?
FRED
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:19 Di 17.12.2013 | | Autor: | derudo |
ja danke das kann ich machen, aber wie kommst du da hin?
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Hallo,
> ja danke das kann ich machen, aber wie kommst du da hin?
Ziehe die Wurzel und benutze [mm] $\sqrt{a\cdot{}b}=\sqrt a\cdot{}\sqrt [/mm] b$ und [mm] $\sqrt{a^2}=|a|$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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