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| Aufgabe | [mm] df=-2xe^y [/mm] dx + [mm] (1-x^2e^y) [/mm] dy
Berechnen Sie das Integral über df vom Punkt P(0,1) zum Punkt P(1,1) |
Das war ne Klausurfrage und ich hab' da -4/3 raus. Hab' da 0 Punkte für bekommen obwohl ich meine das das Ergebnis richtig ist.
Wär schön wenn mir jemand eine Antwort geben könnte, denn genau der Punkt fehlt mir zum Bestehen der Klausur.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:53 Fr 09.03.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Verzweifelter!
Ich nehme mal an, dass es die 0 Punkte für fehlenden oder falschen Rechenweg gab.
Bitte poste diesen auch mal hier ...
Gruß vom
Roadrunner
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Der Rechenweg war auch falsch, hab' die Aufgabe über ein Bereichsintegral gelöst...
dennoch fehlt mir nur ein Punkt der mir bei einem richitgen Ergebnis zustünde.
Deshalb wär ich sehr dankbar, wenn ihr auf die gleiche Lösung wie ich kommt
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Als Stammfunktion von df erhältst du
[mm] f(x,y)=y-x^{2}e^{y}
[/mm]
Setzt du nun (1|1) ein, gibt das 1-e,
Setzt du (0|1) ein, gibt das -1,
und als Differenz und damit Integralwert -e.
Das selbe Ergebnis erhältst du, wenn du erkennst, dass sich die y-Koordinate gar nicht ändert und du deshalb dy=0 setzen kannst. Dann musst du nur noch nach dx integrieren und erhältst [mm] -x^{2}e^{y}. [/mm] Setzt du die Grenzen x=1 und x=0 ein, ergibt sich ebenfalls -e als Ergebnis.
Das Integral ist übrigens wegunabhängig.
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