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Integralberechnung : Fläche zweier Funktionen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:18 Fr 20.05.2005
Autor: Lady0201

Hallo,

ich habe heute meine Abschlussprüfung in Mathe geschrieben und war mir in einer Aufgabe nicht sicher.
Es musste die Fläche von
f(x) = [mm] 0,25x^4-4x³+18x²-108 [/mm]
und
g(x)= [mm] 0,25x^4+18x²-16x-108 [/mm]
berechnet werden.
Könnte sich jemand bitte mal die Zeit nehmen, diese Aufgabe zu lösen?
Danke im Voraus!
Ach ja, und wenn jemand noch mehr Lust und Zeit hat, könnte er dann mal bitte kontrollieren, ob ich Recht habe, dass die Funktion f(x) keine bewiesenen Extrempunkte besitzt!?
Eure Lady
        
Bezug
Integralberechnung : Dein Lösungsweg?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:37 Fr 20.05.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Lady!


Das ist aber nicht sehr lady-like ... ;-)


> ich habe heute meine Abschlussprüfung in Mathe geschrieben
> und war mir in einer Aufgabe nicht sicher.

"Nicht sicher" heißt doch, Du hast bereits einige eigene Ansätze für diese Aufgabe, oder?

Bitte teile uns diese doch mit und dann gehen wir das gemeinsam durch (im Optimalfall gibts von uns sogar "nur" ein [ok] oder [daumenhoch], weil ja alles stimmt ...)


Wie lauten denn Deine Schnittpunkte?

Als Gesamtfläche erhalte ich jedenfalls (ohne Gewähr):
[mm] $A_{ges.} [/mm] \ = \ 32 \ [FE]$


> Ach ja, und wenn jemand noch mehr Lust und Zeit hat,
> könnte er dann mal bitte kontrollieren, ob ich Recht habe,
> dass die Funktion f(x) keine bewiesenen Extrempunkte
> besitzt!?

Da muß ich Dich leider enttäuschen: hier erhalte ich ein Minimum bei $T \ (0; -108)$

Wie lautet denn Deine erste Ableitung für $f(x)$ ?


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
Integralberechnung : Frage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:39 Fr 20.05.2005
Autor: Lady0201

Ich erhalte eine erste Ableitung von
f'(x)= x³-12x²+18x

Habe meinen Fehler dort allerdings inzwischen gefunden. Leider.

Meine Grenzen für die Integralrechnung sind 2 und -2 .

Ich bin bei der Flächenberechnung auf 64 gekommen.
Bezug
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