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| Aufgabe | | [mm] \integral_{a}^{b} \bruch{1}{\wurzel{x^2-1}} [/mm] dx |
Guten abend.
Ja ich würde als Lösung :
arcosh(x) + C schreiben.
Da das bekannt ist.
Jedoch gibt wolframalpha das bisschen anders:
![[]](/images/popup.gif) Link-Text
Danke
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Hallo,
Wolfram Alpha gibt doch auch arccosh(x) aus.
Wolfram schreibt eben dafür nur [mm] \cosh^{-1}x
[/mm]
Die andere Umschreibung ist äquivalent.
Du kannst dir das ja mal durchlesen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Areasinus_Hyperbolicus_und_Areakosinus_Hyperbolicus
Du kannst ja auch mal nachrechnen, dass das wirklich stimmt.
Also: [mm] arccosh(\cosh(x))=x [/mm] ist zu überprüfen.
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Auf dieser Aufgabe stehen jedoch 14 Punkte.. Ist eine Alt Klausur!
Und dafür nur dann die "auswendig gelernte" definition hinschreiben ?
Ohne die äquivalente Schreibweise?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 Di 28.01.2014 | | Autor: | Richie1401 |
Hallo,
na dann solltest du es sicherlich "zu Fuß" berechnen. Also Substitution und solche Geschichten. Dann kommt man gewiss auf 14 Punkte.
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Und wie soll man sowas Anstellen? Ich mein, wenn man doch die Definition von arccosh(x) kennt, wie soll man dann per Substitution da noch rankommen ?
lG
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Hi,
benutze die Substitution [mm] x=\frac{1}{\cos{u}}
[/mm]
Darauf muss man halt erst einmal kommen...
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:22 Mi 29.01.2014 | | Autor: | fred97 |
> Und wie soll man sowas Anstellen? Ich mein, wenn man doch
> die Definition von arccosh(x) kennt, wie soll man dann per
> Substitution da noch rankommen ?
Wegen [mm] sinh^2(u)=cosh^2(u)-1 [/mm] liegt die Substitution x=cosh(u) nahe !
FRED
>
> lG
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