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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:49 So 05.09.2010 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | Eine Waldfläche wird durch Holzeinschlag um 10 ha pro Jahr verringert. Nach 5 Jahren wird der Einschlag beendet und die Fläche wird wieder aufgeforstet, sodass die Waldfläche dann um 7 ha pro Jahr zunimmt.
a) Die Funktion f beschreibt die Veränderung der Waldfläche pro Jahr für den Zeitraum der ersten 15 Jahre nach Beginn des Holzeinschlags.
Stellen Sie f als abschnittsweise definierte Funktion dar und zeichnen Sie den Graphen von f.
b) Untersuchen Sie, wann die Waldfläche wieder die ursprüngliche Größe erreicht hat. |
Hallo,
ich habe den grapgen gezeichnet und es sieht ca. so aus:
http://img696.imageshack.us/img696/979/meo.png
aber wie kommt man auf eine Funktionsgleichung? Ich meine, ich kann da auch keine regression oder so anwenden, wie berechent man das?
Danke.
LG
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Hallo,
zum Bild: dein Graph schnedet die zeit-achse bei 5 Jahre, oder??? (Sieht irgendwie nicht danach aus, oder ich schiele gerade ein wenig...)
> aber wie kommt man auf eine Funktionsgleichung? Ich meine,
> ich kann da auch keine regression oder so anwenden, wie
> berechent man das?
Aufgabnteil a) verrät es:
> Stellen Sie f als abschnittsweise definierte Funktion dar
> und zeichnen Sie den Graphen von f.
also definierst du z.b. so:
f(x)=-10 ha/jahr für 0 [mm] \ge [/mm] x [mm] \le [/mm] 5
f(x)=7 ha/jahr für 5 [mm] \ge [/mm] x [mm] \le \infty
[/mm]
verständlich??
Zu b)
du weißt ja, wieviel in den ersten 5 jahren verloren gegangen ist, jetzt musst du schauen/berechnen, wie lange es dauerst bis du wieder auf Null kommst, also suchst du die selbe zahl, wie in den ersten 5 jahren, aber halt das "positive"... (Ich hoffe, der tipp ich verständlich..... wenn nicht, frag gerne...)
LG
pythagora
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:20 Mo 06.09.2010 | | Autor: | Mathics |
ja, der soll bei 5 schneiden, etwas ungeanu gezeichnet sorry.
Demnach habe ich jetzt bei
b) Nach ca. 7 (ca. 7,14) Jahren erreicht es die ursprüngliche Größe.
Und dann steht als zusätzliche c) :
Bestimmen sie die Integrale
(1) [mm] \integral_{0}^{5}{f(x) dx}
[/mm]
(2) [mm] \integral_{5}^{15}{f(x) dx}
[/mm]
(3) [mm] \integral_{2}^{10}{f(x) dx}
[/mm]
Hab da raus:
(1) -50
(2) 70
(3) 5
ist das so richtig?
Dann fragen die noch: Erläutern sie die Bedeutung dieser drei Intergalwerte
Zu (1) kann man ja sagen, das beschreibt die Gesamtgröße, die in den 5 Jahren verlroen gegangen ist.
Aber was bedeuten (2) und (3)
Danke.
Lg
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Hallo Mathics,
> ja, der soll bei 5 schneiden, etwas ungeanu gezeichnet
> sorry.
>
> Demnach habe ich jetzt bei
>
> b) Nach ca. 7 (ca. 7,14) Jahren erreicht es die
> ursprüngliche Größe.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Und dann steht als zusätzliche c) :
>
> Bestimmen sie die Integrale
> (1) [mm]\integral_{0}^{5}{f(x) dx}[/mm]
> (2) [mm]\integral_{5}^{15}{f(x) dx}[/mm]
>
> (3) [mm]\integral_{2}^{10}{f(x) dx}[/mm]
>
> Hab da raus:
> (1) -50
> (2) 70
> (3) 5
>
> ist das so richtig?
Ja.
> Dann fragen die noch: Erläutern sie die Bedeutung dieser
> drei Intergalwerte
>
> Zu (1) kann man ja sagen, das beschreibt die Gesamtgröße,
> die in den 5 Jahren verlroen gegangen ist.
> Aber was bedeuten (2) und (3)
>
Nun, die 70 bedeutet die Zunahme der Waldfäche vom 5 bis zum 15. Jahr.
Analog, die 5.
>
> Danke.
>
> Lg
Gruss
MathePower
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