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Forum "Schul-Analysis" - Integrale Anfänge Hilfe bitte
Integrale Anfänge Hilfe bitte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Integrale Anfänge Hilfe bitte : Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:15 Do 13.01.2005
Autor: Gumkat

Hi,
Also wir haben heute in der schule Integrale angefangen und ich habe eine Frage dazu. Unsere Hausaufgabe ist es, den Flächeninhalt der funktion [mm] x^3 [/mm] zu bestimmen mithilfe der funktion  [mm] \summe_{i=0}^{n} i^3 [/mm] = [mm] 0^3+1^3+2^3 [/mm] = 1/4 [mm] n^2 [/mm] * [mm] (n+1)^2 [/mm] .  Also ich soll unter den Graphen Rechtecke zeichnen von 0 bis 1 , und zwar 3 stück, d.h. jeweils einen senkrechten strich im abstand von 1/4 cm .

Habe da bereits etwas ausgerechnet, aber ich denke ein wert von 36 kann nicht sein :) , bitte helft mir, ich muss mit dieser aufgabe morgen an die tafel :(

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Integrale Anfänge Hilfe bitte : Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:37 Do 13.01.2005
Autor: MathePower

Hallo,

da ist wohl ein Faktor vergessen worden:

[mm]\sum\limits_{i = 0}^3 {\frac{1}{4}\;f\left( {\frac{i}{4}} \right)\; = \;\sum\limits_{i = 0}^3 {\frac{1}{{4^4 }}\;i^3 \; = \;\frac{1}{{4^4 }}\;\sum\limits_{i = 0}^3 {i^3 \; = \;\frac{1}{{4^4 }}\;\left( {0^3 \; + \;1^3 \; + \;2^3 \; + \;3^3 } \right)\; = \;\frac{1}{{4^4 }}\;\frac{{3^2 \;4^2 }}{4}\; = \;\frac{{36}}{{256}}\; = \;\frac{9}{{64}}} } } [/mm]

Gruss
MathePower


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Integrale Anfänge Hilfe bitte : Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:07 Do 13.01.2005
Autor: Gumkat

oh vielen Dank, habe mich wirklich zu blöd angestellt gerade.  Aber jetzt ist alles klar :)

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