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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:38 Mo 22.09.2008 | | Autor: | crazyhuts1 |
| Aufgabe | Berechenen Sie die Integrale:
a) [mm] \integral_{0}^{1}{e^{x} dx}
[/mm]
b) [mm] \integral_{0}^{8}{1/(2*\wurzel{1+x}) dx} [/mm] |
Hallo,
also, bei dem ersten Integral wollte ich nur noch einmal die Bestätigung haben, dass es wirklich so einfach ist, wie es aussieht, und
[mm] e^{1}-e^{0} [/mm] ergibt.
Und bei b) habe ich mir überlegt, dass man das vielleicht mit der Substitution lösen könnte: u=(1+x) u'=1 Dann ist du=dx. Das würde aber bedeuten, dass die Grenzen so bleiben. Dann hat man:
[mm] \wurzel{8}-\wurzel{0}. [/mm] Das ist aber falsch, weil ich schon weiß, dass 2 herauskommen muss. Wo liegt aber bloß der Fehler?
Viele Grüße,
Anna
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:43 Mo 22.09.2008 | | Autor: | Disap |
Guten Abend.
> Berechenen Sie die Integrale:
> a) [mm]\integral_{0}^{1}{e^{x} dx}[/mm]
>
> b) [mm]\integral_{0}^{8}{1/(2*\wurzel{1+x}) dx}[/mm]
> Hallo,
> also, bei dem ersten Integral wollte ich nur noch einmal
> die Bestätigung haben, dass es wirklich so einfach ist, wie
> es aussieht, und
> [mm]e^{1}-e^{0}[/mm] ergibt.
Ja, das ist in der Tat so 'einfach'. Wobei das natürlich relativ ist.
> Und bei b) habe ich mir überlegt, dass man das vielleicht
> mit der Substitution lösen könnte: u=(1+x) u'=1 Dann ist
Substitution stimmt, Vorgehen ist auch richtig.
> du=dx. Das würde aber bedeuten, dass die Grenzen so
> bleiben. Dann hat man:
Hm? Ne? Die Grenzen ändern sich, da hast du wohl etwas falsch verstanden.
Deine Substitution war u:=(1+x).
Du kannst dafür auch schreiben u(x) := 1+x
Jetzt musst du da die alten Grenzen einsetzen, sprich 8 und 0, dann erhälst du als neue Integrationsgrenzen 9 und 1
> [mm]\wurzel{8}-\wurzel{0}.[/mm] Das ist aber falsch, weil ich schon
> weiß, dass 2 herauskommen muss. Wo liegt aber bloß der
Mit den neuen Integrationsgrenzen kommt 2 heraus ;)
> Fehler?
Leuchtet er dir ein?
> Viele Grüße,
> Anna
Beste Grüße
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:56 Mo 22.09.2008 | | Autor: | crazyhuts1 |
Ach ja, sehe ich ein. Super. Dann kommt es auch hin. Ich habs in u'(x) eingesetzt. Ist ja so viel besser.
Danke!
Viele Grüße,
Anna
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