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| Aufgabe | Für eine stetig verteilte Zufallsgröße X ist die Wahrscheinlichkeitsdichte f angegeben durch die Vorschrift:
f(x) = 0 für x < -1
f(x) = x+1 für -1 [mm] \le [/mm] x < 0
f(x) = -x+1 für 0 [mm] \le [/mm] x < 1
f(x) = 0 für x [mm] \ge [/mm] 1
Bestimme die Verteilungsfunktion Fx. |
Hallo,
die Lösung für diese aufgabe habe ich vorliegen. Leider haben wir soetwas nie reel gerechnet und eine vernüftige Formelerklärung gabs auch nicht.
Ich würde mich freuen, wenn sich jemand die Zeit nehmen würde mir zu erklären wie die einzelnen Einsetzungen und Rechenschritte zustande kommen. Da ich hier nicht alle Schritte darstellen kann habe ich einen Anhang gemacht.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
deinen Aufschrieb kann ich mit meinem 19-Zoll-Bildschirm leider nicht richtig lesen. Es macht aber vielleicht auch gar nicht so viel Sinn, denn da sind dir auch Schreibfehler unterlaufen (x als Variable, wenn nach t integriert wird, und außerdem muss man ja noch die jeweiligen Definitionsbereiche mit angeben.
Die Verteilungsfunktion erhält man im stetigen Fall prinzipiell durch Integration der Dichte. Dabei muss man natürlich, vor allem wenn man ohne Betragsstriche auskommen möchte, die abschnittsweiese definierte Dichte auch abschnittsweise integrieren. Bei dieser Integration muss man nun durch richtige Wahl der Integrationskonstanten dafür sorgen, dass die wesentlichen Eigenschaften einer Verteilung erfüllt sind:
- sie muss stetig sein
- sie muss monoton steigend sein
- sie muss die Grenzwerte
[mm]\limes_{x\rightarrow-\infty}F(x)=0; \limes_{x\rightarrow\infty}F(x)=1[/mm]
besitzen.
Hilft dir das eventuell schon weiter?
Für die Zukunft würde ich dir raten, solche überschaubaren rechnungen abzutippen, anstatt eigene Aufschriebe einzuscannen und hochzuladen. Denn das ist wirklich sehr mühsam teilweise, so etwas dann zu erst entziffern zu müssen.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:53 Fr 02.03.2012 | | Autor: | fred97 |
Mein Bildschirm ist etwas größer als der meines Vorredners. Dein Math. Background (Klasse 9) und Deine Fragen bringen mich zu folgender Vermutung:
Du hast bislang noch nie etwas mit Differential- und Integralrechnung zu tun gehabt.
Wenn das so ist, so kann Dir dieses Forum nicht helfen.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:39 Fr 02.03.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Windbeutel!
Eine Bitte für die Zukunft: produziere keine eingescannten Wandtapeten mit Deinen Handrechnungen. Stattdessen die Rechnungen hier direkt eingeben, so dass man diese hier a.) gut lesen und b.) auch entsprechend korrigieren kann. Danke.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:23 So 11.03.2012 | | Autor: | Windbeutel |
Ich habe jemand gefunden der es mir live erklären konnte, danke euch trotzdem für eure Mühe
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