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Forum "Integralrechnung" - Integralfunktin
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Integralfunktin: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:17 Mo 11.09.2006
Autor: Hello-Kitty

Aufgabe
f(t) = t

1.) K0(x) ...2.) K1(x)....3.)K-2(x)


und zeichne diese...

Halli hallo!

Wir sind grade bei der Integralrechung und haben diese Hausaufgabe bekommen...
als lösungsansatz soll und helfen:

1.)K0(x)=0 intgral 1 tdt

= [mm] x^2 [/mm] /2 ---ist das dann sozusagen: t(x)= [mm] x^2/2?? [/mm]

bei zweitens dachte ich mir dann
K1(x)= 1 integral x tdt

ist diese überlegung richitg und wie kann ich weiter vorgehen?...


Danke schonmal

        
Bezug
Integralfunktin: Formulierung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:52 Mo 11.09.2006
Autor: PStefan

Hallo,

Irgendwie finde ich diese Aufgabe unklar formuliert.... gehts ein bisschen genauer?
hast du es so gemeint:
[mm] \integral{t dt} [/mm]
oder wie?
kann ich nicht herauslesen-sry

Gruß
Stefan

Bezug
                
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Integralfunktin: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:19 Di 12.09.2006
Autor: Hello-Kitty

Hallo nochmal!
Sorry für meine konfuse Aufgabenstellung..ich versuche es nochmal "ordentlich" zu formulieren...

Gegegen ist ja die Funktion
Ia [mm] =\integral_{a}^{x}{f(t) dt} [/mm]

nun gilt es:

1.) f(t) = t
meine Überlegung: [mm] Io(x)=\integral_{0}^{x}{f(t) dt} [/mm]
und dies ist gleich x/2

Als zweite aufagebn waren dann gestellt
[mm] 2.)I1(x)=\integral_{1}^{x}{f(t) dt} [/mm]
aber gleich was ist das?...


und 3.)I-2(x)=?

es soll uns nachher möglich sein alle funktionen in ein Koordinatensystem einzuzeichnen...

Sorry nochmal..

Bezug
                        
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Integralfunktin: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:42 Di 12.09.2006
Autor: Toyah21

mhm...wirklcih weiterhelfen kann ich dir leider ncihts, aber komt bei der ersten aufgabe nicht [mm] x^2/2 [/mm] heraus?

...
LG
Toyah

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Integralfunktin: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:30 Di 12.09.2006
Autor: Zwerglein

Hi, Kitty,

Deine Aufgabenstellung wird nach hinten hin wieder ziemlich wirr! Die 3.Aufgabe versteht keiner!

Also mal die ersten beiden:

Die erste (Ergebnis: [mm] x^{2}/2) [/mm] stimmt.

die zweite soll wohl sein:
[mm] \integral_{1}^{x}{t dt} [/mm]

= [mm] [\bruch{t^{2}}{2}]_1^{x} [/mm] = [mm] \bruch{x^{2}}{2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2} [/mm]

denn man setzt ja erst die Obergrenze (also x) ein, dann die Untergrenze (also 1).

Soll die dritte Aufgabe sein:

[mm] \integral_{2}^{x}{t dt} [/mm] ?

Dann kommt nach meiner Bemerkung [mm] \bruch{x^{2}}{2} [/mm] - 2 raus.

mfG!
Zwerglein

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Integralfunktin: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:00 Di 12.09.2006
Autor: Hello-Kitty

Vielen Dank für deine Hilfe!...

Aufgabe 3 soll eg.
[mm] \integral_{-2}^{x} [/mm] tdt

sein...
is jetzt vllt. ne doofe frage aber.. zum zeichen zum beispiel der ersten dunktion müsste ich dann doch

t(x)= [mm] x^2/2 [/mm] nehmen, einsetzen und zeichnen oder?

Bezug
                                                
Bezug
Integralfunktin: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:05 Di 12.09.2006
Autor: Zwerglein

Hi, Kitty,

> Vielen Dank für deine Hilfe!...
>  
> Aufgabe 3 soll eg.
> [mm] \integral_{-2}^{x} [/mm] tdt
> sein...

Macht nix! Das Ergebnis ist (wegen des Quadrates) dasselbe!

>  is jetzt vllt. ne doofe frage aber.. zum zeichnen zum
> beispiel der ersten funktion müsste ich dann doch
>  
> t(x)= [mm] x^2/2 [/mm] nehmen, einsetzen und zeichnen oder?

Richtig!
Insgesamt sind's Parabeln, gegeneinander verschoben in y-Richtung.

mfG!
Zwerglein


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