matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegralrechnungIntegralgleichung mit Paramete
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Integralrechnung" - Integralgleichung mit Paramete
Integralgleichung mit Paramete < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integralgleichung mit Paramete: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:15 Di 20.03.2018
Autor: wolfgangmax

Aufgabe
[mm]
fk(x)=-x^3+kx^2 [/mm]
Für welchen Wert von k hat die von f eingschlossene Fläche den Wert 21,333?
 


<br>Mein Problem ist: k verändert die rechte Grenze!Durch schrittweises Einsetzen von k=2;3;4;5 weiß ich, dass mit k=4 der Wert der eingschlossenen Fläche 21,333 beträgt.
Ich habe die Gleichung nach k aufgelöst, der Term enthielt aber auch die Variable x, das führte mich auch nicht weiter.
Wie könnte ein Lösungsansatz lauten?
Gruß

 

        
Bezug
Integralgleichung mit Paramete: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:48 Di 20.03.2018
Autor: fred97


> [mm]

fk(x)=-x^3+kx^2[/mm]

>  Für welchen Wert von k hat die von f eingschlossene
> Fläche den Wert 21,333?

Puuuuh, mal wieder eine ganz schlechte Formulierung einer Aufgabe , sowas liebe ich !

1. es ist nicht klar, aus welchem Zahlbereich k stammt. Ich gehe mal von k>0 aus.

2. was soll die von f eingeschlossene Fläche sein ?? Gemeint ist wohl, die vom Graphen von f und der x-Achse eingeschlossene Fläche.

3.  auch gefällt mir 21,333 nicht. Da Du unten etwas von k=4 schreibst, vermute ich, dass 21+ [mm] \frac{1}{3}, [/mm] also [mm] \frac{64}{3} [/mm] gemeint ist.


>   
>  
> <br>Mein Problem ist: k verändert die rechte Grenze!Durch
> schrittweises Einsetzen von k=2;3;4;5 weiß ich, dass mit
> k=4 der Wert der eingschlossenen Fläche 21,333 beträgt.
>  Ich habe die Gleichung nach k aufgelöst, der Term
> enthielt aber auch die Variable x, das führte mich auch
> nicht weiter.
>  Wie könnte ein Lösungsansatz lauten?
>  Gruß
>  
>  

Nun zur Aufgabe: [mm] f_k [/mm] hat die Nullstellen [mm] x_1=0 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] =k.

Gesucht ist also k derart, dass $ [mm] \int_0^k f_k(x)dx= \frac{64}{3}$ [/mm]  ist.

Zur Kontrolle: das Integral = [mm] \frac{1}{12}k^4. [/mm]

Sollte k<0 sein , so ist k so zu bestimmen, dass  $| [mm] \int_0^k f_k(x)dx|= \frac{64}{3}$ [/mm] ist.


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 1h 49m 3. xXMathe_NoobXx
USons/Binomialentwicklung
Status vor 6h 33m 1. Hela123
UStoc/Beweis Varianz von Summe
Status vor 7h 41m 3. mathnoob9
UWTheo/Konstruktion von ZV
Status vor 16h 45m 7. fred97
UAnaRn/Satz Implizite Funktion System
Status vor 1d 9h 38m 3. Dom_89
SDiffRech/Ableitung bilden
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]