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Hallo,
ich muss bis morgen 2 Integralaufgaben lösen, hänge aber schon fest. Die Aufgabe lautet:
1.) [mm] \integral_{a}^{b} [/mm] {x sin (x+1) dx}
(für a und b ist steht nichts in der aufgabe)
2.) [mm] \integral_{0}^{u} {x^2 e^{-2x} dx}
[/mm]
(für a steht 0, und für b unendlich)
Was soll ich da genau machen? Die Stammfunktion bilden, oder "ausrechnen"?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:04 Mi 25.01.2006 | | Autor: | Phoney |
> "Berechnen Sie":
> Hallo,
Hallo.
> ich muss bis morgen 2 Integralaufgaben lösen, hänge aber
> schon fest. Die Aufgabe lautet:
>
>
>
> 1.) [mm]\integral_{a}^{b}[/mm] {x sin (x+1) dx}
> (für a und b ist steht nichts in der aufgabe)
>
> 2.) [mm]\integral_{0}^{u} {x^2 e^{-2x} dx}[/mm]
> (für a steht 0,
> und für b unendlich)
>
> Was soll ich da genau machen? Die Stammfunktion bilden,
> oder "ausrechnen"?
Wenn es bei Aufgabe 1 keine Integralsgrenzen gibt, kannst du auch kein Integral berechnen. Daher ist hier nur die Stammfunktion gefragt.
Bei Aufgabe 2 sollst du überprüfen, ob das "uneigentliche" Integral existiert. D. h. ob das Integral (oder auch Flächeninhalt) endlich ist.
Allgemein kann ich dir sagen/raten, dass du das integrieren kannst mit hilfe der partiellen Integration (oder auch bekannt als Produktintegration). Bei Aufgabe 2 solltest du dieses allerdings zweimal machen.
Grüße Phoney
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Zur ersten Aufgabe habe ich nun folgendes heraus:
[mm] \integral [/mm] x * sin(1+x) dx = x * (- cos(1+x)) - [mm] \integral [/mm] ( - cos(1+x) dx
= - x*cos(1+x) + sin(1+x) + C
Ist das soweit richtig???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:10 Mi 25.01.2006 | | Autor: | Disap |
> Zur ersten Aufgabe habe ich nun folgendes heraus:
Hallo KlausFreitz.
> [mm]\integral[/mm] x * sin(1+x) dx = x * (- cos(1+x)) - [mm]\integral[/mm] (
> - cos(1+x) dx
>
> = - x*cos(1+x) + sin(1+x) + C
>
> Ist das soweit richtig???
Ja, das ist richtig.
mfG!
Disap
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