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Integralrechnung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:38 Mo 20.02.2006
Autor: macu-engel

Aufgabe
Hallo alle zusammen,brauche eure hilfe,
die aufgabe lautet:ein körper bewegt sich mit gleichmäßiger beschleunigung auf grader strecke:die anfangsgeschwindigkeit ist null,er beschleunigt von 0 auf 6 ms (hoch minus 2),
t=3 s
es soll herausgefunden werden,wie weit er nach dieser zeit kommt und wiegroß die geschwindigkeit ist



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich habe den lösungsansatz:
a(t)=k*t;   k=2ms (hoch minus 3)
V(t)=v(null)+Intergral von null bis eins k*t dx

frage:woher kommt das k und wieso ist es 2 ms hoch minus 3

ganz dringend!!!!
Großes dankeschön


Sorry für blöde schreibweise,bin noch nicht so firm auf dieser seite

        
Bezug
Integralrechnung: Aufgabe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:38 Di 21.02.2006
Autor: tausi

Hallo,

Du weißt, dass die Beschleunigung gleichmäßtig immer mehr wird, außerdem ist sie zu Beginn 0 und nach 3 Sekunden 6 [mm] m/s^2. [/mm] Die Funktione a(t) beschreibt die Beschleunigung zu einem gewissen Zeitpunkt, da die Beschleunigung gleichmäßig ist, ist sie linear. Du weißt nun, dass der Funktionswert nach 0 Sekunden 0 ist und daher ist die lineare Funktion homogen. Nun hat sie also die Form a(t)=k*t.
Wir wissen nun aber, dass nach 3 Sekunden die Beschleunigung 6 [mm] m/s^2 [/mm] beträgt, also:
6=a(3)=k*3 [mm] \Rightarrow [/mm] k=2
Nun haben wir das k bestimmt.

Die Einheit für das k ist, glaube ich, nicht so wichtig, das ist einfach die Funktion a(t), aber du kannst dir das [mm] m/s^3 [/mm] so vorstellen, dass sich die Sekunde, die von der Zeit kommt, sich einmal kürzen lässt und dann bist du bei der Einheit der Beschleunigung [mm] (m/s^2). [/mm]

Das v(t) musst du auch noch ein bisschen verändern, denn wenn du es so schreibst, hättest du kein t mehr drinnen und die Geschwindigkeit ist bei weitem nicht konstant, also:

v(t)=v(0) +  [mm] \integral_{0}^{t}{k*x dx} [/mm]

So müsstest du auf das Ergebnis kommen.

Also viel Spaß beim Ausrechnen,
Tausi

Bezug
        
Bezug
Integralrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:42 Sa 25.02.2006
Autor: macu-engel

dankeschön,hat echt geholfen

Bezug
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