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| Aufgabe | Einim luftleeren raum aus der ruhelage frei fallender körper hat nach t sekunden eine geschwindigkeit von v(t)=9,81 x t (v in m/s)
wie lang ist die fallzeit bei einer höhe von 100m (ohne Luftwiderstand)? |
Also..hallo ihr genies da draußen...
Ich bräuchte bitte eine einfache und logische Erklärung zur Integralrechnung..wie das alles funktioniert und so..evtl wisst ihr dafür eine gute internetseite..desweiteren bräuchte ich bitte auch eine erklärung zu den regeln..dh zur partiellen Integration-wie definiere ich u und v'?, zum sonderfall mit dem natürlichen logarithmus und zu der oben gestellten aufgabe..Bitte!!! schonmal vielen vielen Dank!
Ach ja...Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:58 So 21.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo you get some help
Was du hier willst ist ein bissel viel. Ihr müsst doch wohl in der Schule das durchgenommen haben und ein Buch haben. Wieso nicht erst da nachlesen und dann, genauer fragen, wo du scheiterst!
Einerseits schreibst du, als wüsstest du kaum was Integralrechnung ist, andererseits willst du was zur partiellen Integration wissen. das passt für mich nicht zusammen.
speziell zu deiner Aufgabe: v=g*t g=9.81m/s{2}
1. bei konstanter Geschw. errechnet sich der Weg s aus s=v*t, das folgt aus der Defnition von v als Weg/Zeit.
2. Wenn die Geschw. nicht konstant ist, kann man so nicht rechnen, aber man kann sagen in sehr kleinen Zeiten ändert sich die Geschw. fast nicht. In diesen kurzen Zeitabschnitten [mm] \delta [/mm] t kann ich also die Wegstückchen [mm] \delta [/mm] s wie gehabt ausrechnen. hier also [mm] \delta [/mm] s1 [mm] =v(t1)*\delta [/mm] t1. Dann muss ich all diese Wegstückchen addieren um den gesamten Weg zwischen t=0 und t rauszukriegen. die [mm] \delta [/mm] t müssen dabei, um immer genauer zu werden immer kleiner werden!
Wenn ich jetzt mal die Funktion v(t)=g*t auftrage, eine Gerade durch den Nullpunkt, sehe ich, dass das was ich rechne für [mm] \deltas [/mm] ein Ministück auf der t-Achse*dem Funktionswert an der Stelle ist. Das ist auch der Flächeninhalt eines klienen Rechtecks . alle Rechtecke addiert, ergeben den Flächeninhalt (ungefähr) des Dreiecks Unter der Geraden. Grund linie t Höhe g*t, Fläche [mm] t*g*t/2=1/2*g*t^{2}
[/mm]
Statt das so langsam zu machen, hat man für diese endlos vielen Summen mit immer kleineren [mm] \delta [/mm] t das Integral erklärt, als den Flächeninhalt unter der Kurve. Und die Math. kann zeigen, dass das auch die Umkehrung des Differenzierens ist.
Vom Differenzieren kennt man die Produktregel (u(x)*v(x))'=u'v+uv'
oder (uv)' - u'v =uv' Wenn man da jetzt Integrale links und rechts bildet, hat man die Regel für die part. Integration! Wenn also irgendwo unter nem Integral das Produkt von 2 Fkt steht. kann man mal probieren, obs mit der Regel ein einfacheres Integral gibt. Welche der 2 dann u oder v' ist, ist für die Regel egal. Man muss einfach ausprobieren dass mit der einen als u das ganze einfacher wird, mit der anderen nicht.
Für mehr guck erst mal in dein Schulbuch, dann hier in die mathebank, dann in Wikipedia, Dann stell uns hier konkrete Fragen, mit Beispielaufgaben, oder sag genau. was du grad noch verstanden hast, wo du dann haken bleibst.
Gruss leduart
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| Aufgabe | Pflanzen wandelnkohlendioxid in sauerstoff um. die dabei pro [mm] m^2 [/mm] blattfläche verbrauchte co2menge k(t) (in ml/h)hängt vom lichteinfall und damit von der tageszeit ab. der co2verbrauch der buche pro [mm] m^2 [/mm] kann während eines tages beschrieben werden durch [mm] k(t)=600/36t^2 [/mm] mit -6 [mm] \le [/mm] t [mm] \le [/mm] 6
1.zeigen sie dass man den co2verbrauch pro [mm] m^2 [/mm] während eines tages mithilfe von produktsummen als integral ausdrücken kann
2.eine buche hat ca 200000 blätter ein mittelgroßes blatt hat die oberfläche von ca [mm] 25cm^2. [/mm] bestimmen sie den co2verbrauch der buche während eines tages |
vielen dank für die schnell rückmeldung!
zu deiner antwort..ja..also in unserem mathe buch gibts auch keine wirkliche erklärung und mein lehrer ist ein a*loch das nicht erklären kann bzw will...das ist auch der grund warum ich dich hier so mit fragen bombadiere..deshalb auch leider noch ein paar..
1.könntest du mir bitte die rechnung zu der vorherigen aufgabe schicken?
2.das gleiche bitte für die neue lustige aufgabe?
und 3.muss nach dem integieren zu einer zahl ohne x eins dazu? [mm] zb.(4+4x)=(4x+2x^2) [/mm] und wenn ja warum dann hier nicht 2(7x+8)^-3=(-1/7(7x+8)^-2?..zu der 8 oder -1/7?
weißt du jetzt außerdem evtl noch eine gute internetseite wo all dies gut erklärt ist?
Ich danke dir wirklich sehr dafür das du dir-in deinen augen wahrscheinlich kinderkram-hierfür zeit nimmst!
schönen gruß zurück
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 23.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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