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Integralrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:06 Mi 01.11.2006
Autor: escargot

Aufgabe
Gegeben sei f(x)=1/k x³+k² !
Für welches k>0 wird der Inhalt von A minimal?

Ich hab keine Idee wie ich anfangen soll.
kann mir bitte jemand bitte einen Tipp zukommen lassen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Integralrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:13 Mi 01.11.2006
Autor: Event_Horizon

Nun, ich denke, da fehlt noch was?


Ich vermute mal, es geht um die Fläche, die die Funktion mit der x-Achse einschließt, oder?


In dem Fall müßtest du erstmal die Nullstellen ausrechnen - die hängen natürlich von k ab!

Dann integrierst du die Funktion (Tu so, als wäre k irgendeine Konstante. Integriert wird natürlich das x).
Jetzt setzte als obere und untere Grenze die Nullstellen ein. Das ist die Fläche, die natürlich hochgradig von k abhängt. Diese wird maximal, wenn die Ableitung (nach k) 0 wird.

Also, das war jetzt ein kurzer Abriß zu Aufgaben dieser Art.
Bezug
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