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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:52 Mi 20.02.2008 | | Autor: | hasso |
hallo....
eine frage zu Interalrechnung .. ich hab damit heut mal begonnen das zu lernen und hab mal ne frage ob das stimmt.
[mm] \integral_{1}^{4}{f(x)=3x^2-4x dx} [/mm]
So nun ist dann die Stammfunktion so. Die potenz erhöht sich um eins und die Potenzziffer setzt ich jeweils im nenner.
[mm] \bruch{3}{3}x^3 [/mm] - [mm] \bruch{4}{2}x^2
[/mm]
Das wär dann die Stammfunktion.
Wenn ich was falsches gesagt habe bitte ich das mich jemand konrrigiert.
So jetzt die hier:
f(x) ) [mm] \bruch{2}{x} [/mm] dx Hiervon möcht ich die Stammfunktion berechnen .
f(x) [mm] \bruch{2}{x} [/mm] ist ja das selbe wie [mm] \bruch{2}{1}
[/mm]
f(x) [mm] \bruch{2}{2}x [/mm] dann wär ya das die Stammfunktion ist das so richtig ?
gruß hasso
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Hallo!
Wir haben die Funktion [mm] F(x)=\bruch{x^{4}}{4} [/mm] Dann können wir das hier ein wenig umschreiben zu: [mm] F(x)=\bruch{1}{4}x^{4}. [/mm] Nun brauchen wir nur noch [mm] x^{4} [/mm] ableiten und die Ableitung von [mm] x^{4} [/mm] ist [mm] f(x)=4x^{3} [/mm] Also folgt für unsere Ableitung insgesamt [mm] f(x)=\bruch{1}{4}*4x^{3}=x^{3}
[/mm]
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:32 Mi 20.02.2008 | | Autor: | hasso |
hey....
cool das mit dem umschreiben hab ich mir gemerkt!!
hmm die aufgabe die versteh ich gar nicht.
3 [mm] \wurzel[3]{x}
[/mm]
hiervon die Stammfunktion berechnen . 0 ahnung
ich könnts höchstens umschreiben weiß nicht ob dann es einacher ist die Stammfunktion zu berechnen .
[mm] 3(x)^\bruch{1}{3}
[/mm]
oh dann..
3x [mm] (x)^\bruch{4}{3} [/mm]
______
[mm] \bruch{4}{3}
[/mm]
F(x)=3x [mm] \bruch{1}{4/3} x^\bruch{4}{3}
[/mm]
also das was ich gerechnet habe ist mir grad einfach so eingefallen als ich das umgeschrieben habe.. Kann es sein das es stimmt ????????
gruß hasso
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:46 Mi 20.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo hasso
Vielleicht has6t dus richtig gemeint und nur sehr komisch aufgeschrieben. die Stammfunktion von [mm] x^{1/3} [/mm] hast du richtig.
Dann hast du aber 3x davorgeschrieben, vielleicht hast du mit dem x ein Malzeichen gemeint, aber woher sollte man das wissen?
Das richtige Ergebnis ist :
[mm] 3*x^{4/3}/(4/3)=9/4*x^{4/3}
[/mm]
Also kontrollier nach dem Schreiben nochmal, was da wirklich steht!
Gruss leduart
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
dann noch etwas schöner aufschreiben F(x)=x³-2x²
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
[mm] \bruch{2}{x}\not=\bruch{2}{1}
[/mm]
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
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